3.2 分段一次线性控制变量参数化方法

4 流体管道时间尺度变换方法

4.1 时间尺度变换方法

等分的子时间区间[t_k−1, tk), k=1, 2, · · · , R,并不能获取最好的控制效果.因此,将子时间区间长度也作为一组优化量来求解.然而,变化的子时间区间长度无论在优化上还是在数值计算上都非常困难.因此,引入time-scaling变换方法.

引入一个时间尺度变换函数

新的时间变量s与原时间变量t之间可通过以下微分方程联系:

图2 时间尺度变换图