3 算法验证

为了验证算法的正确性，建立了三维带均压环支柱绝缘子模型，使用耦合算法进行计算，其中绝缘子各部分的尺寸见表1。由于计算模型为轴对称，为了验证算法，采用有限元法计算二维轴对称模型，并对比两种方法所得计算结果。

由于绝缘子伞裙的存在使得模型较为复杂，所以要对模型进行简化处理。由于绝缘子伞裙对绝缘子电场及均压环表面电场的影响几乎可以忽略不计，故将绝缘子的伞群忽略，其余部分保持不变。

表1 直流输电换流阀塔支柱绝缘子绝缘部分尺寸

3.1 三维耦合算法计算结果

对绝缘子以及两端金具和均压环进行三维建模，并且进行剖分，计算区域整体剖分见图2。图2中顶部和底部为金具，圆环为均压环，中间部分为绝缘材料。绝缘子顶部和底部金具和绝缘材料是独立划分。为了更方便的处理奇异积分，二者分界面处的剖分完全一致。绝缘子顶部金具和均压环施加电压100kV，绝缘子底部金具施加电压0kV。绝缘子三维模型的电位分布图和电场分布矢量图见图3。

图2 三维计算模型剖分图

3.2 二维轴对称有限元计算结果

对二维轴对称模型进行建模。有限元法的求解区域必须是有界闭域，然而绝缘子运行时处于开放的区域内，其电场分布在无穷大区域中。为了解决这一问题，使用Ansys软件中远场单元作为计算区域边界，以此来保证计算结果的准确性，此方法可以较好模拟无穷远边界条件。计算区域整体剖分及绝缘子局部剖分见图4。其中，由于电荷只分布在导体的表面，故不对导体进行整体剖分，只对绝缘子以及空气区域进行剖分。绝缘子顶部金具和均压环施加电压100kV，对绝缘子底部施加电压0kV。绝缘子的电位分布云图和电场分布矢量图见图5。

图3 三维计算结果

3.3 计算结果对比和误差分析

对以上两种情况的计算结果进行比较。取绝缘子中心的点为一条路径，比较两种计算结果所得到的电位和电场强度。两种计算方法所得到的电位和电场强度的比较见图6。

将两种计算所得的绝缘子中心轴线上电位和场强分布情况进行对比。由两种算法得出的结果可以看出，中心轴线上绝缘子由高压端到低压端电位变化趋势保持一致，最大误差出现在靠近绝缘子底部，不超过1.0%；中心轴线上绝缘子由高压端到低压端电场强度变化趋势保持一致，最大误差出现在绝缘子顶部，最大误差不超过1.1%。通过对比可以证明耦合算法的正确性。

4 工程计算实例

根据文中提出的耦合算法，为分析绝缘子对屏蔽系统表面电场的影响，针对某换流站的换流阀屏蔽系统，建立模型并剖分，采用边界元—场域元耦合算法对模型进行计算。

4.1 不考虑绝缘子的阀塔模型

由于文中主要分析支柱绝缘子对电场影响，而受绝缘子影响较大的是阀塔最下一层，上面两层因离绝缘子较远受影响很小，故提取阀塔最下层屏蔽罩进行建模并计算分析。屏蔽罩内部建立一个箱体结构做为阀体简化模型。首先建立不考虑支柱绝缘子的阀塔模型，见图7。图7中，屏蔽板、均压环和中间箱体都为导体。 

图4 二维计算模型剖分图

图5 二维计算结果

在不考虑绝缘子影响的情况下，给屏蔽罩、均压环以及箱体加350 kV电位。由于文中关注的是有无绝缘子给换流阀屏蔽系统带来的影响，故只显示屏蔽系统的电场分布情况，见图8。