图10所示为优化前与优化后T2转轮在水轮机额定工况下不同叶高处叶片正背面的压力分布。在低压边（m=0）附近，优化前后的叶片正背面压差变化较小；在高压边（m=1）附近，优化前后的叶片正背面压差变化较大，具体表现为上冠断面叶片正背面压差增大，下环断面叶片正背面压差减小。压差分布规律的改变直接影响叶片做功的分布规律，使得上冠侧叶片做功增加，下环侧叶片做功减小。优化前后的低压边压差基本不变，表明叶片载荷分布规律对水轮机工况下叶片表面压力分布的影响较小，造成高压边叶片正背面压差变化较大的主要原因是高压边叶片倾角的存在。从图9还可看出，在靠近高压边（m=1）附近，优化叶片的压力变动幅值明显低于优化前，尤其是靠近下环附近，表明优化转轮在高压边附近的流场分布更为均匀，冲击损失有所降低，转轮进口流动状态得到改善。

a.  上冠附近

a. Position near hub

b.  中间位置

b. Middle position

c.下环断面

c. Position near shroud

图10   水轮机工况下叶片表面压力分布比较

Fig.10   Comparison of pressure distributions under turbine mode

4  结论与讨论

本文将三维反问题设计、CFD计算、多目标优化策略有机结合，构建了水泵水轮机转轮的优化设计系统。该系统不仅大幅提高了模型转轮的性能，而且降低了计算工作量。多目标遗传算法的采用，既可完成设计空间内的自动寻优，又可对多个性能目标同时进行优化。

利用该优化设计系统，完成了某一中高水头水泵水轮机转轮的优化设计。通过对叶片载荷分布和叶片倾角的优化，水轮机工况下的转轮效率提高了2%，水泵工况下转轮效率仍维持较高水平；水轮机和水泵工况下转轮效率均达到95%以上。

通过对优化前后叶片载荷和叶片形状的比较分析可知：合理的载荷分布规律有助于改善低压边流动状态，提高转轮在水泵工况的性能；一定的高压边倾角能够改变叶片做功的分布规律，改善高压边的流动状态，提高转轮在水轮机工况的性能。

优化的结果为叶片载荷和高压边叶片倾角，与转轮的几何尺寸无关。因此，研究结论可为其他设计参数下的水泵水轮机、常规水轮机、水泵设计提供有价值的参考。接下来将对设计的转轮进行模型试验，进一步验证设计转轮的性能和设计方法的有效性。