2  k/n(G)系统可靠性模型

假定系统由n个相互独立且服从相同寿命分布的元件组成，kln(G)系统也叫n中取k的冗余表决系。是指当n个元件中至少有k个元件正常工作时，即失效的元件数小于等于n-k时，系统正常工作，反之则系统失效。

图3 半桥子模块拓扑

若每个元件的可靠度为P，不可靠度为q，则p+q=1，所以k/n(G)系统的可靠度为:

若各元器件的寿命服从指数分布，故障率为λ，则系统的可靠度为:

系统的平均无故障工作时间为:

3  UPFC换流阀可靠性模型

3.1 子模块可靠模型

子模块的晶闸管和旁路开关仅在系统或子模块发生故障时投入工作，因此MMC子模块可靠性主要由IGBT、电容器、IGBT驱动电路、SMC和高压取能电源共同决定。组成子模块的各个元器件可以看成可靠性串联系统，任一元件失效，子模块故障，并合闸旁路开关，退出运行。子模块可靠性框图如图4所示。

图4 子模块可靠性框图

文中假设子模块各元件处于寿命曲线中的稳定运行期，即其寿命服从指数分布，则在时刻t，元件的可靠度为:

根据图4所示框图，子模块可靠度为:

分别为IGBT可靠度、电容器可靠度、IGBT驱动可靠度、SMC可靠度和高压取能电源可靠度。由各元件故障率代入式(4)计算得到。

由于组成子模块的各个元件寿命均服从指数分布，由式(5)可知子模块寿命也服从指数分布，且其故障率为:

效率、电容器失效率、IGBT驱动失效率、SMC失效率和高压取能电源失效率。

若换流阀子模块采用如全桥、类全桥等其他拓扑，可以根据子模块的组成元件类别和数量，建立可靠性框图，按照上述步骤推导其故障率模型。