基于CFD 模拟的输气管道阀门流噪声仿真

刘翠伟 李玉星 李雪洁 曹军

1. 中国石油大学（华东），山东青岛 266555；2. 中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司，北京 100085；3. 青海油田公司基建工程处，甘肃敦煌 736202

摘要：将输气管道中的气体流经阀门时的流场在CFD（Computational Fluid Dynamics）软件中进行三维仿真模拟，建立了输气管道阀门流噪声的产生模型。对气体流经阀门的流场进行稳态模拟和瞬态模拟，结果表明：湍流中的流体脉动（如压力、速度脉动）是流体流噪声产生的根本原因。将模拟仿真得到的阀门流场分布通过Lighthill 波动方程转换得到偶极子声源，从而对阀门管段进行流体噪声分析，得到阀门流噪声产生、传播、衰减规律。通过试验对仿真模拟得到的阀门声场进行验证，表明了利用Fluent 软件对气体流经阀门的流场和声场进行模拟仿真的可行性。研究成果可为输气管道音波法泄漏检测提供技术支持，为输气管道阀门噪声控制方法的制定提供理论依据。

关键词：输气管道；音波法；泄漏检测；流场模拟；流噪声机理；偶极子声源；阀门声场

天然气长输管道系统[1]中的音波主要来自压缩机开关及运行噪声、阀门开关噪声、泄漏或分支管产生的噪声等，即气动噪声和气体流动引起的结构噪声。气动噪声因直接作用在流体上的振动力以及流体本身的剧烈运动而产生，即流噪声]。阀门的主要作用是调节和控制流体的流量、压力和流动方向，是输气管道系统中最常见的流体机械，因此，阀门噪声是输气管道中最常见的噪声。流体为定常流动时，各流动参数不随时间而改变，因此管道系统中不存在流体压力、速度等的脉动，也就不存在声源。可见，阀门流噪声来源于流体的非定常流动：阀门阻挡使流体产生涡旋，引起流体的非定常流动，成为流噪声的主要声源。由于阀门的结构、边界条件及支配方程均较复杂，对阀门流场进行解析研究比较困难，因此，通常采用有限差分法、有限体积法、边界元法和有限元法等数值离散方法进行分析。以下采用有限体积法并借助ANSYS Fluent软件对阀门流场进行仿真研究。

1 模型建立

建立含有阀门的管段模型，对阀门流场进行模拟仿真，得到含阀门管段的流场分布，然后采用声学模型对模拟得到的阀门流场进行声场分析。

1.1 气体通过阀门的声学机理

气体通过阀门的声学机理以气动声学为基础，研究的是流体与流体以及流体与固体相互作用而发声的机理。为此，从流体力学的基本方程出发，得到输气管道阀门流场中分布的声源。

由流体力学基本方程组得到纳维-斯托克斯方程，即N-S 方程：

式中：ρ为流体密度，kg/m3；v 为流体流速，m/s；t 为流动时间，s；F为单位质量的质量力分布函数，N/kg；p 为流体压力，Pa；μ为常数，N·s/m²。

从N-S方程出发得到Lighthill波动方程：

式中：a0为当地声速，m/s；x_i为i 轴坐标，m；x_j为j 轴坐标，m；T_ij为Lighthill 应力张量，Pa；u_i为i 方向速度分量，m/s；u_j为j 方向速度分量，m/s；p0为流场静压，Pa;ρ0 为自由流体密度，kg/m3；δij 为克罗内克符号。

在Lighthill 声拟理论波动方程之后，1955 年，Curle利用基尔霍夫方法将Lighthill 理论推广到考虑静止固体边界的影响；1969 年，Ffowcs Williams 与 Hawkings利用广义函数法解决了运动物体在流体中的发声问题，得到Ffowcs Williams & Hawkings 方程，即FW-H 方程：

式中：ρ'为气体密度扰动量，kg/m³；p'为声压，Pa；f 为广义函数；δ(f)为狄拉克函数。

FW-H 方程等式右边的3 项可作为声源项，包括：单极子声源，由表面加速度引起的声源（流体位移分布）；偶极子声源，由表面脉动压力引起的声源（力分布）；四极子声源，流体紊流所产生的声源。

根据Lighthill 流体声学理论和FW-H 方程，流体发声由3 种典型声源——单极子声源、偶极子声源和四极子声源组成。对于输气管道阀门的气动噪声问题，由于单极子声源的强度与阀门刚性表面的水平方向速度有关，而阀门刚性表面的水平方向速度可忽略，因此，单极子声源可忽略；由于四极子声源的强度与偶极子声源的强度之比正比于马赫数的平方，即I_Q/I_D ∝ Ma²，同时研究选取流体流速20m/s，Ma=0.059，其值非常小，因此，四极子声源也可忽略。可见，输气管道阀门气动噪声的声源，主要为偶极子声源。

1.2 气体通过阀门的物理模型及数值模拟算法

建立含阀门（球阀）管段模型（图1），内径10 mm，取湍流充分发展的管段，因仿真计算域不宜太大，取阀门前、后管段分别为52.5 mm、97.5 mm，总长150 mm；管输介质为不可压缩空气，密度ρ＝1.225 kg/m3，动力粘度 μ＝1.789 4×10^-5 N·s/m2，由μ=ρv ，可得到运动粘度v＝1.460 7×10^-5m²/s；阀门开度为45°。阀门流噪声，是流体自身的剧烈运动产生的，其本源是流动过程中产生的涡。因此，流体的非定常流动是流噪声产生的根本条件，故阀门流场需要通过瞬态模拟得到，而进行流场的瞬态模拟，需先进行流场的稳态模拟。采用Fluent 及其中的k-ξ方程模型进行稳态模拟，然后采用LES（Large Eddy Simulation）大尺度湍流模型进行瞬态模拟，从而对湍流运动进行描述，得到阀门流场的分布。

图1 输气管道球阀管段模型

1.2.1 网格划分

对含球阀管段的流体区域进行网格划分（图2）。

 1.2.2 湍流模型

稳态模拟采用k-ξ方程，瞬态模拟采用LES 大涡模拟方程。瞬态LES 大涡模拟的基本思想是：湍流中的大尺度涡可以通过瞬时N-S 方程直接计算，小尺度涡通过建立模型来模拟其对大尺度涡运动的影响。瞬态大涡模拟的基本方法为：首先，建立一种数学滤波函数，将湍流瞬时运动方程中尺度比滤波函数尺度小的涡滤掉，被滤掉小涡的运动方程即描写大涡流场的运动方程；其次，被滤掉小涡对大涡运动的影响作用通过在大涡流场的运动方程中引入附加应力项来体现，这一数学模型被称为亚格子尺度模型（SubGrid-Scalemodel），即SGS 模型。

1.2.3 边界条件设置

选定湍流模型后，需设置边界条件。对于稳态模拟的k-ξ湍流模型，要求输入湍流强度I 和湍流长度L（表1，其中：u 为入口流速，p 为出口压力）或者输入湍动能k 和湍流耗散率ξ的值。

1.2.4 求解流场

因网格数目较大，在迭代204 步之后，结果才能达到收敛，并为接下来的瞬态模拟奠定基础。由于网格数目大及大涡模拟计算复杂，因此，每个时间步的计算量都相当大。合理选取总时间步至关重要，因为时间步＝采样时间/时间步长。其中，采样时间决定了频域中相邻两个频率的间隔，时间步长决定了能计算的最高频率，而根据奈奎斯特采样定律，可还原的最高信号频率只有采样频率的一半。参考相关资料和实际情况，本次计算的最高频率设定在2000 Hz，对应的时间步长为0.00025s；共迭代1000步，每步迭代20次，使每步都能达到较好收敛，得到的频率步长为4Hz。