流体通过阀口的流量公式为，对于启闭导阀来说，流量系数C和过流面积A都是恒定的，故可以将CA看作一个整体。CA的值可通过拟合仿真结果得到：

利用最小二乘法拟合仿真数据，并得到曲线表达式。拟合曲线如图3所示。

图3 启闭导阀流量压力拟合曲线

曲线的拟合度为99.6%，说明在不同的压力下，CA的值基本上是相同的。曲线表达式为：

根据式（12），求出CA的值为2.402×10^-6。CA反映了流道切换导阀阀口过流能力的大小，阀口开度不同，其过流能力也不同。因此，在进行主阀的自动关阀的仿真计算时，通过改变CA值的大小，可以模拟启闭导阀阀口的不同开度，进而研究导阀阀口开度对主阀关阀特性的影响。

3 用户自定义函数的编写

仿真需编写三个用户自定义函数，分别实现网格运动、时间步长度调整和数据输出三个功能。

1）边界运动函数编写

忽略摩擦力与粘性阻尼力，阀芯受到的力有弹簧的弹力，阀芯内腔、阀芯侧腔和阀芯前腔的压力。阀芯的受力决定了它的运动，自定义函数的编写的思路是：

先求出阀芯的受力，再根据阀芯的受力确定阀芯的运动速度。

大多数的被动型动网格都是根据动力学公式v=at确定网格的运动速度，但对于大部分阀门来说，由于工作压力往往较大，并不适合用此种方法确定网格速度。以本文研究的主阀为例，阀芯的受力很大，在很短的时间内阀芯就会加速到最大速度，经Fluent计算，主阀前后压差在1MPa时，阀芯从静止加速到最大速度，用时大概为10^-10s。若时间步长度选取偏大，则会造成下一个时间步内的阀芯速度过大，根据式（13）计算出的阀芯内腔的压力p2就会远小于0，阀芯加速度和阀芯的速度也会出现较大的负值，这是不符合实际情况的；但若是时间步长过小，又会使得计算量增大到超出普通计算机的计算能力。鉴于上述原因，采用以下方法计算阀芯的运动速度。

在第k个时间步内，建立导阀流量方程与阀芯运动方程：

忽略因为阀芯的运动而导致的阀芯侧腔压力p4与阀芯前腔压力p6的变化，忽略弹簧压力的变化，则在本时间步内，阀芯的受力可表示为：

当阀芯所受的合力为零时，说明阀芯已经达到了最大速度，令F=0，求出的速度v就是阀芯在第k个时间步内的最大速度。

考虑到阀芯的达到最大速度所用的时间很少，因此可以将阀芯的加速过程忽略，认为阀芯的速度始终是当前受力状态下的最大速度。

选用UDF宏DEFINE_CG_MOTION定义网格的运动速度，此UDF宏在时间步里的每一次迭代都会被调用。首先通过积分计算得出阀芯侧腔与阀芯前腔的力，然后根据式（17）计算出阀芯的速度。

2）时间步长度调整函数编写

选用UDF宏DEFINE_DELTAT定义每个时间步的长度，宏DEFINE_DELTAT在每一个时间步开始计算时被调用。

4 仿真结果处理及分析

4.1 关阀速度及关阀时间

仿真得到了阀芯关闭过程中每个时间步的阀芯的速度，主阀前后压差为0.1MPa时，不同CA值（流道切换导阀阀口开度）下，关阀过程中阀芯的速度如图4a所示；CA值为1.8×10^-6时，主阀在不同的工作压力下，关阀过程阀芯的速度如图4b所示。从图中可以看到：

（1）关阀过程中，阀芯的运动速度小幅波动，在阀门即将关闭时，阀门的速度略有下降；

（2）CA值越大，关阀过程中阀芯的速度越大；

（3）阀门工作前后压差越大，关阀过程中阀芯的速度越大。

阀门的关闭时间等于阀门的开度除以阀芯的关闭的速度，最终得到不同压力条件下阀门关闭时间，如表2所示。

图4 阀芯关阀速度图

表2 关阀时间