根据质量守恒原理，经过启闭导阀的流量应与阀芯内腔的体积变化率相同，可表示为：

联立式（4）与式（5）：

联立式（2）、式（3）与式（6），可得出阀芯关闭过程的运动方程：

这是一个一元二阶非线性常系数非齐次微分方程，求解此方程：

对式（10）进行积分可得阀门的关闭时间T为：

式中X——阀门稳定工作位置的开度，即阀门的关阀总位移，m。

由以上分析可知，阀门的关阀速度受到阀芯质量、阀芯受力面积、流道切换导阀过流面积和流量系数等因素的影响，阀芯的质量、流道切换导阀过流面积和流量系数越大，关阀速度越小，关阀时间越长；阀芯内腔端面面积越大，阀门关闭越快，阀芯侧腔端面面积越大，阀门关闭越慢。

2 仿真方案的确定

对关阀过程进行被动型动网格仿真，需要仿真的流体区域包括主阀流道、阀芯内腔、阀芯侧腔和启闭导阀，利用SolidWorks软件建立流体区域的三维模型，如图2所示。上述区域在结构上比较复杂，且多处尺寸较小区域，如流道切换导阀的阀口和发芯侧腔与主阀流道的通道等，都需要进行较密的网格划分，网格划分难度大。由于上述原因，若对所有区域进行仿真，将会遇到网格质量低、数量大等不利于仿真的因素。所以有必要对仿真模型进行简化。

图2 仿真区域流场结构图

最终确定的仿真方案是：

（1）进行流道切换导阀的稳态仿真；

（2）建立流道切换导阀流量与阀芯内腔压强及阀芯运动位移的关系式，并编写自定义函数进行；

（3）进行主阀关阀过程的动网格仿真，输出仿真结果（见表1）。

表1 流道切换导阀流量-压力