鉴于当前水电站球阀液压系统设计仍沿用国外设计，凭经验修改，缺乏科学依据，设计冗余度较大，针对球阀液压系统各元件建立数值计算模型库，并结合液压元件动力特性试验数据确定各模型参数。根据水电站球阀液压控制系统实际工作过程及要求建立数值计算模型，获得球阀典型工作过程中液压系统各元件及节点参数的动态变化过程，在此基础上分析管道长度对系统动态特性的影响。

1 引言

水电站进水球阀是水轮发电机组的重要组成部分，对机组的经济运行及安全防护具有重大影响。我国早期建设的中小型水电站部分球阀已运行30～50年，受当时设计和加工水平的限制，球阀及控制系统存在占用空间大、磨损漏水严重、开关阀卡涩和紧急关闭保护触发灵敏度低等问题。目前，新型球阀的功能和安全性都有了进一步的提高，但其液压控制系统变得更为复杂、压力等级更高。而当前国内对球阀及液压控制系统的研究多是在国外技术的基础上凭借经验进行设计，缺乏科学依据。研究内容则主要集中在球阀本体的功能集成、控制系统的自动化和数字化方面，对于球阀的控制仅考虑球阀开启和关闭的功能及最终状态，未考虑介于两种状态之间的时域轨迹、系统响应稳定性、响应速度及振荡情况等影响球阀稳定性和使用寿命的重要因素。液压系统的设计需要反复调整其参数，试验费时且工作量大，因而数值模拟方法得到越来越多的应用。王国栋等基于AMESim对筒阀多缸同步系统进行了建模及动态特性仿真，提出了筒阀控制系统优化的方案及依据；张宪宇等针对液压元件建立了模型库并对典型液压系统进行仿真，获得了与试验相吻合的仿真结果；刘海明等通过液压系统建模与仿真提出泵送液压回路系统设计与优化方案。但截至目前尚无直接针对水电站球阀液压控制系统的仿真研究，因此本文基于Simulink仿真软件对电站拟改造球阀及液压系统建立元件模型库，并在此基础上建立球阀典型工作过程的数值计算模型，分析和验证液压系统各节点的动态变化过程及元件参数的选取，旨在为水电站球阀液压系统设计提供依据。

2 数学模型

进水球阀的工作过程简单，但其安全系数要求较高，液压控制系统元件构成较为复杂，不同工作过程所用到的液压元件种类和数量不同。为便于对不同工作过程进行仿真计算，本文建立了液压系统原件模型库。目前，常用液压元件均有相应的数学计算模型，但因需求及考虑范围不同，其复杂程度也不相同。球阀液压系统涉及液压元件较多（图1），又因其为系统整体计算，本文根据需要对元件模型进行简化，并按功能进行分类。如换向阀和节流阀为阻性元件建立阻性元件模型，由液压管路与液压容腔建立容性模型（本文管道直径和长度参数并入容腔模型中）。功能划分后的部分主要元件模型如下。

图1 球阀液压系统原理简图

2.1 蓄能器

蓄能器在球阀液压系统中起蓄能、吸收压力脉动和稳压的作用，球阀液压系统中主要起事故供能作用。为简化计算，以轻质活塞式蓄能器代替囊式蓄能器并分析其特性方程。充液时，蓄能器的运动方程为：

    （1）

其中

式中，m、分别为蓄能器活塞质量和位移；p、A分别为进口液体压力和活塞面积；g为重力加速度；Ff为各种摩擦阻力之和；pN2为蓄能器气室压力；p0为蓄能器充气压力；V0为蓄能器容积；n为气体多变系数，取n＝1.4。

蓄能器排液时的运动方程与式（1）相仿，只是作用力方向有所不同。蓄能器流量方程为：

    （2）

    （3）  

式中，q为流量；K为液压油弹性模量；为蓄能器油侧的压力变化；V为蓄能器内液压油的体积。

2.2 接力器液压油缸

球阀液压系统中接力器为双向运动单活塞液压缸，发生事故时，液压油进入有杆腔将活塞拉回以实现球阀关闭的动作。对于液压油缸，以与油口相连接的容腔压力和外部作用力为输入，以通过油口的流量和活塞杆运动位移x1、速度x2为输出，建立描述液压油缸运动的一阶微分方程组：

    （4）

式中，M、D分别为液压缸的活塞质量和液动力系数；A1、A2分别为无杆腔和有杆腔活塞杆的有效作用面积；p1、p2均为节流阀进出口的压力；F为外部负载作用力；q1、q2分别为进出接力器无杆腔和有杆腔的流量。

2.3 换向阀及节流阀

球阀液压系统中，接力器的动作由液压油驱动，为保证其安全运行设置了4套换向阀（包括不同电网驱动、手动、紧急关闭阀等），液压油通过换向阀时可视为液阻元件，不考虑其阀芯动作特性。

换向阀的流量压力特性方程为：

    （5）

式中，Gj为换向阀的液阻系数；m′为与换向阀结构有关的指数，在0.5～1.0间取值。

2.4 液压容腔

描述液压容腔时定义输入为流入流出该容腔的流量代数和，输出为容腔的压力。由于球阀液压系统压力等级不高，考虑油液体积弹性但不考虑其修正问题。液压系统运行过程中，考虑液压容腔体积的变化。综合以上因素，液压容腔的基本方程为：

    （6）

式中，ΔV为液压容腔体积的变化。