根据稳定性理论，当瓢性摩擦阻尼c_v和库仑摩擦阻尼c_c之和大于气体力阻尼c_s时，系统处于稳定状态;当黏性摩擦阻尼C_V和库仑摩擦阻尼c_c之和小于气体力阻尼cs时，系统处于不稳定状态。由于库仑摩擦阻尼‘是一个随速度变化的数值，针对平衡位置的小扰动时，平衡位置处的阀芯运动速度较小，库仑摩擦阻尼较大，系统稳定性强;而当扰动较大时，平衡位置处的阀芯运动速度较大，库仑摩擦阻尼较小，系统稳定性变弱。非线性因素—库仑摩擦力的存在使得一个系统的稳定性存在不确定性，将可能使一个线性稳定的系统变得不稳定。这一点本质上是与线性稳定理论不相矛盾的，这是由于线性稳定理论的基础是小扰动，即线性稳定必然是小扰动稳定，而对于非线性系统的大扰动而言，线性稳定理论己不再适用，即:对于一个线性稳定的系统而言，若扰动较大，可能会使得一个线性稳定的系统变得不稳定。

图3展示了考虑非线性因素的典型阀门稳定性示意图，横坐标为工作压力P，纵坐标为孔板直径D。从图中可以看出，软、硬自激两条临界稳定曲线将整个区间划分为3个区域:不稳定区域、局部稳定区域和全局稳定区域，其中软自激临界稳定曲线对应于系统的线性稳定特性，曲线以上为局部稳定区域，以下为不稳定区域;硬自激临界稳定曲线对应于系统的非线性稳定特性，该曲线以上为局部稳定状态，以上为稳定状态，两者的区别在于前者小扰动稳定、大扰动不稳定，在此区域内阀门颤振存在一定的偶然性;而后者对于任何扰动均能保持稳定状态，为绝对稳定状态。目前，对于非线性控制方程组而言，其非线性稳定性通常缺乏成熟的理论分析方法，仅能针对特殊的某一类非线性方程组会存在理论解，而对于阀门复杂的非线性控制方程组来说，其硬自激临界稳定曲线的求解目前存在较大困难，但可通过施加足够大的扰动进行稳定性判断进行近似求解。

图3 典型阀门稳定特性示意图

2 保险阀结构及颤振现象描述

2.1 保险阀结构

图4展示了某型保险阀结构。膜盒将阀体分隔为内、外腔，内腔与贮箱相通，外腔与外界环境大气相通。当贮箱压力超过保险阀打开压力时，膜盒顶开主弹簧，带动拉套及活阀组件运动，活阀开启卸压。当贮箱压力低于关闭压力时，主弹簧将膜盒推回原位，拉套回位，在小弹簧作用下阀瓣关闭，保证密封。

图4 通保险阀结构原理图

2.2 颤振现象描述

保险阀试验系统如图5所示。试验时，调节减压器出口压力为0. 5MPa，保险阀处于微开状态，然后启动振动台，缓慢增压到减压器出口压力为2 MPa，待压力稳定后再缓慢降压至0. 5 MPa。当启动振动台后，保险阀原本平稳的排气突然变得不连续，并伴随有“突突”异响，压力表也出现幅度不稳定的摆动，继续升高压力，压力表摆动减小，压力变化较为稳定，但此时仍伴随有异响。而当振动台停比并继续通气时，保险阀仍有“突突”异响，直到切断气源供气，异响逐渐停比。

该试验过程具有以下明显特征:

①振动台的扰动使一个稳定系统变得不稳定;

②系统被扰动激发后不稳定状态将一直保持下去，即使扰动己不存在。

图5 试验系统原理图

3 保险阀非线性特性仿真分析

3.1   AMESim仿真模型

保险阀试验系统AMESim仿真模型如图6所示，由来流气源、20L气瓶、保险阀、出口气源等组成，试验件库仑摩擦力为9N，介质为N₂。为分析外界扰动对保险阀稳定性的影响，模型中添加信号源为扰动项，在某一时刻为阀芯提供瞬间作用力。

图6 保险阀试验系统AMFSim仿真模型

3.2 保险阀通气振动试验过程仿真分析

当孔板前压力为0.5 MPa时，通气试验工况的扰动响应特性如图7、图8所示，图中t表示时间。其中前3、为无外加扰动条件下仿真结果,3s时刻对阀芯施加不同大小的瞬时作用力扰动。从图中可以看出，前3s保险阀排气工作稳定，无颤振现象发生；3s时刻受外加扰动力的影响后，保险阀呈现出两种工作特性，小扰动条件下，阀芯很快能回到原平衡位置，工作稳定；大扰动条件下，保险阀会产生明显的大幅的自激振动。分析结果很好地解释了某型号用保险阀在通气试验中工作平稳、无颤振鸣叫现象，但在通气振动试验中（验收级或鉴定级随机振动条件），受外加扰动的大小可能会产生明显的自激振动，导致保险阀颤振现象发生，并伴随有“突突”异响及较大的压力波动。

下接：气动阀门颤振的局部稳定与全局稳定特性（二）