陈二锋，丁建春，武园浩，余武江，崔卫民

(中国航天科技集团公司北京宇航系统工程研究所，北京100076;西北工业大学航空学院，西安710072)

摘要:基于修正的库仑摩擦力模型，理论分析了气动阀门的非线性稳定特性，提出了阀门颤振的不稳定、局部稳定及全局稳定区域，定性解释了阀门在局部稳定区域颤振的必然性与偶然性;并针对某型号用保险阀，构建了基于AMFSim的保险阀系统仿真模型，通过线性及非线性稳定性仿真分析，获得了该保险阀系统的局部稳定、全局稳定特性及库仑摩擦力对稳定性的影响特性，在此基础上，开展了不同摩擦力条件、扰动条件下的保险阀系统非线性稳定特性的试验研究，结果表明:对于非线性阀门系统，在局部稳定区域会存在小扰动稳定、大扰动不稳定的状态，从仿真角度解释了该保险阀系统在通气试验保持稳定而在通气振动试验中却发生明显颤振的现象;同时，库仑摩擦力增加可有效提升保险阀的系统稳定性及抗扰动能力，试验结果验证了保险阀非线性稳定性分析结果的有效性。

关键词:颤振;非线性;局部稳定;全局稳定;保险阀

阀门的气固藕合自激振动现象在航空航天、石油化工等领域的气动系统中时有发生，会引起阀门颤振、鸣叫等问题，严重时造成功能失效，阀门破坏。

气动阀门的振颤、鸣叫现象是一个典型的流固藕合问题，自激振动产生机理复杂，分析、验证难度大。目前，国内外学者对于阀门颤振问题的研究主要集中在以下3个方而:

一是阀门动力学建模及动态特性研究方而，主要采用时程分析法数值研究阀门各状态参数随时间的变化规律，进而获得阀门的稳定特性及参数影响特性，该方法偏重于定性分析，无法对稳定性裕度进行量化判别;

二是阀门线性稳定性研究方而，主要针对阀门的控制方程进行线性化处理，根据线性方程组的特征根进行稳定性及裕度判别，代表性的工作包括:Eric等理论分析了航天飞机主推进系统中压调器的稳定特性及主要影响因素，并通过优化系统参数，保证了压调器的稳定特性。Laty-shev等通过线性分析获得了压调器在不同出入口管路参数时颤振的稳定区域和不稳定区域。

王剑中等以单向阀和电磁阀为研究对象，基于小扰动分析开展了阀门颤振的线性稳定性的研究，获得了表征系统稳定性的压力-流量临界稳定曲线。当系统工况位于临界稳定曲线以上时，阀门工作稳定，系统受到扰动后将很快能恢复到稳定的平衡位置，而在临界稳定曲线以下，阀门工作不稳定，一个微小的扰动都将导致阀芯产生周期性振荡，形成阀门的自激振动。在此基础上，采用泵阀流场仿真软件Pumplinx开展了三维动态流场稳定性的仿真，验证了线性分析方法的有效性;叶奇防等以某先导式电磁阀为研究对象，通过构建流体流动与阀芯运动相藕合的动力学模型，基于线性分析获得了该电磁阀的压力书市量临界稳定曲线;

三是阀门非线性稳定性研究方而，国内外学者己逐渐认识到某些工况下阀门系统中的强非线因素会极度扩大系统初始条件的偏差，使其响应特性具有不确定性。Hayashi等针对某先导式减压阀，通过构建系统的非线性动力学模型，数值研究了不同进口压力条件下的阀芯自激振动特性，提出了减压阀的局部稳定特性，即存在小扰动稳定、大扰动不稳定的状态。刘上等针对某液路单向阀在试验过程中颤振的随机性现象，通过数值分析证实了在一定条件下单向阀系统出现极限环，系统存在局部稳定，大范围不稳定的工况，计算结果与试验相吻合。

以上研究工作为气动阀门的颤振分析及抑制提供了方法及思路，但在阀门的非线性稳定机理及分析方法方而仍缺乏深入研究。本文基于修正的库仑摩擦力模型，理论分析了气动阀门的非线性稳定特性，提出了阀门颤振的不稳定、局部稳定及全局稳定特性，并针对某型号用保险阀在通气试验中工作稳定，而在通气振动试验中却发生明显颤振的现象，基于系统仿真软件AMESim开展了保险阀的非线性稳定特性分析及库仑摩擦力对稳定性的参数影响性研究。

1 气动阀门非线性稳定性机理

1.1 摩擦力分析

作为最主要的非线性因素，阀芯运动过程中所受摩擦力对阀门稳定性有明显的影响。主要的摩擦力通常包括以下4种：

1)库仑摩擦力f_c(coulomb friction force)

库仑摩擦是非零速下的摩擦，它正比于法向载荷，而与速度的幅值无关。

2)黏性摩擦力f_v(viscous friction force)

黏性摩擦产生于接触表而间流体润滑层的黏性行为，与速度成正比，当速度为零时黏性摩擦力为零。

3)静摩擦力f_s( static force)

静摩擦力是使物体从静比到产生相对运动所需的外力。它不依赖于相对速度，与外力大小有关，并大于库仑摩擦力。

4)Stribeck摩擦力(stribeck friction force)

Stribeck摩擦用来描述低运动速度区的摩擦力行为。它是运动速度的函数，在运动速度较低的范围内，随运动速度的增加摩擦力反而下降。

针对上述摩擦现象，学者们先后提出了库仑模型、库仑塌雪性模型、静摩擦-库仑-黏性模型、静摩擦-库仑-黏性一Stribeck效应模型，具体如图1

（a）~图1（d）所示。从图中可以看出，库仑摩擦力是各个摩擦力模型的基础，其他模型均是在此基础上发展起来的，但另一方而，库仑模型仅局限于非零速下的摩擦，无法描述近零速区的摩擦力行为，即库仑摩擦力在零速附近存在明显的跳变特性及非线性特性。

图1 阀芯运动过程中的摩擦力

1.2 阀门局部稳定与全局稳定特性理论分析

1.2.1 摩擦力计算模型

摩擦力模型采用库仑-黏性模型，考虑到库仑摩擦模型在近零速区的不适用性，库仑摩擦力采用连续函数进行修正，如下:

式中u为速度，a为修正系数，f为阀芯运动过程中所受的摩擦力。

从式(1)中可以看出，摩擦力公式中黏性摩擦力为线性的，而库仑摩擦力具有典型的非线性特性，具体如图2所示，图中ƒ’c表示库仑摩擦力的修正值。

1.2.2 摩擦力对阀门稳定性影响的理论分析

阀门动特性及稳定性由阀芯的运动所引起，考虑库仑摩擦及瓢性摩擦时，阀芯运动方程如下:

将气体力F_p摩擦力f写成速度的函数，式(2)可转化为

式中m为阀芯质量，x为阀芯位移，c_v为黏性摩擦阻尼，c_c为库仑摩擦阻尼，c_s为气体力阻尼，F_p0为与速度无关的摩擦力项。

图2 库仑摩擦力修正值