双吸离心泵蜗壳面积比对水力性能的影响研究

朱迪、肖若富、田芳

（1.中国农业大学水利与土木工程学院，北京100083）；

（2. 中国农业大学北京市供水管网系统安全与节能工程技术研究中心，北京100083）

摘要：双吸离心泵具有流量大、扬程高的特点，被广泛应用于农业输水灌溉等工程。双吸泵的蜗壳和叶轮间具有动静干涉作用，两者之间的匹配形式会对水泵的水力性能产生影响。将CFD数值模拟和已有试验数据相结合，通过研究不同比转数的双吸离心泵蜗壳面积比对水力性能的影响，得出不同比转数下双吸离心泵最优蜗壳面积比规律。

研究发现，当蜗壳面积比在原有基础上增加时，其最高效率点向大流量工况偏移，且扬程和效率有下降的趋势，设计工况附近的平均效率降低；当蜗壳面积比减小时，其在一定范围内扬程和效率均出现上升，最高效率点偏向于小流量工况，但是当降低到一定程度时，扬程和效率均会出现急剧的下降，最终通过总结各个比转数双吸泵的最优蜗壳面积比，得到随着比转数的增加，最优蜗壳面积比增加，高效区范围逐渐加宽这一规律。

关键词：双吸离心泵；蜗壳面积比；水力性能；数值模拟

引言

双吸离心泵作为离心泵的一种重要形式，因其具有扬程高、流量大等特点，被广泛地应用于石油、化工、水利等领域，双吸离心泵运行时叶轮和蜗壳之间有动静干涉的影响，作为过流部件，蜗壳对整个离心泵的水力性能起着非常重要的作用。

对于蜗壳面积比这一原理，最初是由ANDERSON提出的，他指出离心泵叶轮与蜗壳流动面积比是一个重要的参数，是决定泵的流量、扬程和功率等特性的主要因素。继而WORSTER给出了接近于试验统计数据表示的泵工况理论解释，与此同时，还证明了型式数与蜗壳喉部面积的平方根和叶轮直径之比存在一定的函数关系。国内学者对于蜗壳面积比的研究始于20世纪80年代，郭自杰通过比较简捷的计算来确定最佳面积比与蜗壳泵比转数之间关系的表达式。张俊达通过对国产泵优秀水力模型的设计计算资料进行统计归纳，然后使用最小二乘法原理进行回归，推导出反映泵的比转数与其面积比Y之间的关系式。袁寿其等研究了蜗壳面积比的原理对于单吸离心泵性能的影响程度，从理论上给出了面积比Y=1 、Y>1和Y<1时扬程和轴功率等特性曲线的大致形状，对无过载离心泵，推荐Y=1.0~2.0。刘在伦等提出面积比是决定泵性能参数的重要因素之一，对于较高扬程水泵的设计面积比应Y≤1。

通过以上研究发现，目前对于单吸离心泵的蜗壳面积比已经进行了较为深入的研究，得到了单吸离心泵蜗壳面积比与比转数之间的关系，蜗壳面积比对扬程和效率等水力性能具有重要影响，以及在不同工作状态下和不同性能要求下面积比的适用范围。但是对于双吸离心泵，叶轮为背靠背形式且出口的流动比单吸离心泵更为复杂，而对双吸离心泵蜗壳面积比的相关研究却是相对较少。本文采用数值模拟方法，研究不同比转数的双吸离心泵蜗壳面积比规律，得出不同比转数下双吸离心泵最优蜗壳面积比关系。

1 计算模型及网格划分

为了研究各个比转数下不同蜗壳面积比的双吸离心泵水力性能，以及其内部流动特性，以5个优秀双吸式离心泵水力模型作为基础研究对象，具体参数如表1所示。建立计算域模型，如图1所示。

表1双吸离心泵模型基本参数

图1 双吸离心泵模型

1. 蜗壳 2. 吸水室 3. 叶轮

数值模拟采用商业软件ICEMCFD进行网格离散，双吸离心泵的各个部件模型均采用四面体非结构化网格，并进行计算网格数量的无关性检查。其中以泵2为例，如图2所示，逐步增加计算网格节点数量，检验网格节点数增加过程中数值模拟中扬程的变化情况，选取一个兼顾计算精确性与计算时间的网格方案。同时，基于湍流模型中的壁面函数要求，控制近壁面网格层数与网格高度，确保y+（网格第一层距离壁面的无量纲高度）分布于30~350范围内，使得网格能有效预测近壁面区域的流动。本研究中5个双吸离心泵模型各个部件最终采用的网格节点数如表2所示。

图2 网格规模无关性检查

表2 计算域各部件网格节点数量

2 模拟方法与设置

2.1 模拟方法

数值模拟采用商业软件ANSYSCFX，采用SST（Shearstresstransport） k-ω湍流模型进行定常和非定常计算，SSTk-ω湍流模型的k方程与ω方程为

(1)

(2)

其中   (3)

式中ρ-粘度 P-生成项 μ-动力粘度 μ_t、μ_l-涡粘性系数 σ_k、σ_ω、σ_ω2、β_k -模型常数 C_ω-生成项系数 F₁-混合系数 lk-ω-湍流尺度 k-湍动能强度t-时间 u_i-速度 x_i-单位坐标 ω-湍动能耗散项。

2.2 计算设置

数值模拟计算采用多参考系模型（MRF），其中双吸离心泵的叶轮部分设置为旋转域，旋转域转速与叶轮转速一致，吸水室和蜗壳部分设置为静止域。模拟参考压强为1.01325×105Pa。边界条件设置为，进口边界条件采用质量流量进口，出口边界条件给定静压出口，静压值为0 Pa，固壁边界类型为无滑移壁面边界；以定常计算的结果为基础，进行非定常数值模拟，模拟计算共10个转轮周期，每个转轮周期计算180个时间步。

2.3 蜗壳面积比设置

为有针对性地研究不同比转数下双吸离心泵蜗壳面积比的变化对于水力性能的影响，根据文献，重新定义蜗壳面积比

(4)

其中(5)

式中Ftrt-在蜗壳隔舌处与其垂直的过流断面面积，2F2-双吸离心泵两侧叶轮出口总面积，22-叶轮出口处半径2-叶轮出口宽度为了简化和方便设计，将蜗壳喉部面积近似看作为蜗壳第8断面面积。

图3 蜗壳水力图

因此对于蜗壳面积比进一步定义为(6)

式中FⅧ-蜗壳第8断面面积，mm²。

分别对5种不同比转数的双吸离心泵选取不同蜗壳面积比。首先通过原始几何参数计算出原始的叶轮出口面积F2和蜗壳第8断面面积FⅧ，得到原始蜗壳面积比Y，并且查表得到单吸离心泵在该比转数下最优蜗壳面积比Ysgl，同时考虑几何尺寸之间的匹配关系，最终选取几种蜗壳面积比，具体数值如表3所示。

表3 双吸泵蜗壳面积比参数

3 结果分析

3.1 蜗壳面积比对扬程的影响

对5种不同比转数的双吸离心泵进行全流道的数值模拟，为分析蜗壳面积比对扬程的影响，图4列出了不同蜗壳面积比流量（Q）-扬程（H）曲线模拟值与试验值对比。

(a) 泵1

(b) 泵2

(c) 泵3

(d) 泵4

(e) 泵5

图4 流量-扬程曲线计算值与试验值对比

首先通过图4b~4d中计算值和试验值的对比可以看出两者较为吻合，证明数值模拟具有较强的可行性和准确度。然后从图4中可以看出，对于泵1，整体上同一流量下，当蜗壳面积比增加时扬程出现了下降，并且在小流量工况较为明显。当蜗壳面积比增加到0.46时，扬程在满足设计要求的边缘。当蜗壳面积比在原有基础上减小时，扬程出现了小幅提升，但当蜗壳面积比减小到0.2时，虽然在小流量工况下扬程最高，但扬程从0.8Q工况出现急剧下降，无法满足水力性能要求。从整体上来看，在蜗壳面积比为0.4时扬程最高。

当泵2蜗壳面积比增大时，在小流量及零流量工况扬程下降明显，且无法满足设计要求的扬程。当蜗壳面积比减小时，从0.41到0.35，扬程出现了先增加后减小的现象，其中蜗壳面积比为0.38时各个工况下的扬程均较高。当泵3蜗壳面积比在原有基础上增大时，扬程也出现下降，当蜗壳面积比大于0.41时，其扬程低于设计要求。当蜗壳面积比在原有基础上减小时，扬程在一定程度得到提升，但当蜗壳面积比减小到0.25时，虽在小流量工况扬程较高，但在设计工况其扬程出现了明显的下降，并且在大流量工况扬程低于设计要求。当蜗壳面积比为0.3时，虽在小流量工况扬程仅次于蜗壳面积比为0.25的情况，但在设计工况和大流量工况扬程稳定，为最高值。

与泵3类似，当泵4蜗壳面积比增大时出现下降，当蜗壳面积比大于0.3时，扬程在小流量工况时无法满足要求；当蜗壳面积比减小时，在一定范围内扬程也得到了提高，但当蜗壳面积比减小到0.15时，虽在小流量工况时较高，但在设计工况及大流量工况时出现了急剧的下降。蜗壳面积比为0.2在各个工况下扬程均较高，扬程稳定。

当泵5蜗壳面积比增大时，其扬程出现上升趋势，但蜗壳面积比为0.24时，再次出现了下降，明显劣于蜗壳面积比为0.21时各个工况的扬程；当蜗壳面积比减小时，扬程在小流量工况增加，但在大流量工况急剧下降，无法满足设计要求。以上分析说明，选取不同的蜗壳面积比会对双吸离心泵的扬程具有较强的影响，针对这一现象，以泵3为例，分析设计工况下不同蜗壳面积比的吸水室和蜗壳的水力损失，如图5所示。

图5 设计工况下不同蜗壳面积比吸水室和蜗壳的水力损失

从图5可以看出，在不同蜗壳面积比下，吸水室的水力损失基本不变，而蜗壳中的水力损失变化明显，当蜗壳面积比为0.30时，蜗壳中的水力损失最小，当蜗壳面积比逐渐增大时，水力损失增加，这与图4c中扬程随蜗壳面积比的变化相符。当蜗壳面积比减小至0.25时，蜗壳中的水力损失突然大幅增加，导致图4c中扬程出现陡降现象，因此水力损失图与流量-扬程曲线中的分析相符。

综上所述，在双吸离心泵中，最优蜗壳面积比与同比转数单吸离心泵最优值并不相同，并且蜗壳面积比过大或过小都会引起水泵扬程的下降。