3 计算流阻系数及流量系数

3.1 流阻系数

阀门在一定开度下的流阻系数是一个定值，只与阀门的结构有关，与介质类型没有关系，所以以水为介质求解流阻系数，流阻系数公式为

（6）

式中：Δp为阀前后压差，Pa；ρ为水的密度，kg/m3；υ为阀的出口速度，m/s。

根据FLUENT运算结果，可知阀门前后压差、阀门出口速度，将其代入式（6）解得到各个开度下的流阻系数，如表1所示。

表1 介质为水时不同开度下FLUENT运算数值结果

3.2 流量系数

当阀门前后压差为100kPa时，流量系数Kv就等于体积流量Qv。体积流量Qv的计算公式为

  （7）

式中ε为阀门的流阻系数。

不可压流体流量系数计算公式为

   （8）

式中：FP为管道几何形状系数，无附接管件时，FP=1，量纲一；FR为雷诺数系数，在紊流状态时，FR=1，量纲一；ρ/ρ0为相对密度，在15.5℃时，ρ/ρ0=1；当长度单位为mm，压力单位为kPa，密度单位为kg/m3，流量系数用K表示时，N1=0.1。

当介质为水（不可压）时，将FLUENT后处理结果代入式（8）得到此球阀在各个开度下的流量系数，并且在10%开度时验证了当阀门前后压差为100kPa时，流量系数Kv就等于体积流量Qv，数值为162.7m3/h，如表1所示。

当介质为天然气（可压）时，流量系数的计算是在不可压介质运算结果的基础之上，经过密度比转换而得到，计算结果如表2所示，转换公式为

    （9）

式中：Cg、CH为天然气、水的流量系数；ρg、ρH为天然气、水的密度。

表2 介质为天然气时不同开度下的FLUENT运算数值结果

3.3 流量系数与开度的关系曲线

根据表1、表2的计算结果，可以得到开度与流阻系数的关系曲线，如图9所示，开度与流量系数的关系曲线，如图10所示。

图9 开度与流阻系数的关系曲线

图10 开度与流量系数的关系曲线

可以看出，随着球阀开度的增大，流阻系数和流量系数均随之改变。其中：在开度10%到30%之间，流阻系数快速下降，在30%至全开，流阻系数变化速率趋于平缓，全开时球阀流阻系数为0.018，这表明阀门能量损失小，体现了球阀小阻力的特性；流量系数在开度10%到60%之间增加平缓，在80%时流量系数发生突增，全开时达到最大，此变化趋势符合球阀的工作流量特性。

4 结论

1）在阀门开度为10%时计算得到体积流量与流量系数相等，满足流量系数的定义，说明FLUENT的分析结果能与现实很好的吻合，可以用在阀门内部流场和相关参数的分析中，为理论设计和优化提供可靠数据。

2）在阀门的开启过程中，球体后会有涡流产生，开度增大时涡流逐渐变大，强度减弱，能量耗散减小。小开度时在球体和阀座之间流速较大，压力较小，若压力低于水的饱和蒸气压时，会出现空化现象，影响阀门的使用寿命。

3）可压缩介质流量系数，是在分析计算不可压缩介质流量系数的基础之上，通过密度比转换而得到，计算结果符合实际应用。