设计理论概述

设计叶片的任务，在于给出符合流动规律的叶片形状，为此，应首先研究液体在叶轮中的运动规律。为了研究液体在叶轮中的流动规律，我们把叶轮内的液流从前盖板到后盖板分成若于层，每层相当于一个流面。液体只沿着每层流动，层与层的液体不相互混杂。这样就把研究叶轮内的流动简化为研究几个流面上的流动问题。每个流面的流动可能不同，但处理问题的方法相同，这样又进一步把研究叶轮的流动，简化为研究一个流面上的流动问题。流面上液体相对运动的轨迹和叶片表面形状一致，即叶片和流面的交线是相对运动流线。两叶片间有很多相对运动流线，假设叶片是无穷多，这些流线的形状都相同，这时只研究每个流面上的一条流线就行了。这条流线就是叶片表面的一条型线。叶片表面和每个流面都有一条交线〔相对运动的流线)，若把几个面和叶片的交线按一定规律〔如进出口在同一轴面上等)串起来，就成为一个叶片的表面，加上厚度则得叶片的两个表面。可见，设计叶片其实就是画相对运动流线。

相对运动流线和给定的叶轮内部流动规律有关，实际上叶轮内的流动是很复杂的。在设计中，对叶轮内的流动作了一系列假设，用具有不同规律的流动，代替叶轮内的复杂的流动，这就是所谓一元、二元和三元理论设计叶片方法的基础。

为说明一元、二元和三元理论。取三个坐标轴:轴面流线方向S，正交线(过水断面与轴面交线)方向n，圆周方向D，如图8-16所示。 

图8——16 一元、二元、三元流动情况

一元理论假设流动是轴对称的，即每个轴面上的流动均相同。在同一个过水断面上轴面速度均匀分布，因而轴面速度只随轴面流线一个坐标变化。一元理论同样假设流动是轴对称的，但轴面速度沿同一个过水断面不是均匀分布的。这样，轴面速度随轴面流线和过水断面形成线两个坐标而变化。可见，一元理论和二兀理论都是以尤限叶片数假

设为基础。一气元理论是以有限叶片数为基础，假设流动不是轴对称的，梅个轴面的流动各不相同，且沿同一过水断面轴面速度也是不均匀分布的口这样，轴面速度随轴面、轴面流线和过水断面形成线三个坐标而变化。

目前对于离心泵，大都按一元理论设计，但是研究叶轮中的运动规律，采用二元和二元理论的设计方法，是值得探讨的。本章上要介绍一元理论的设计方法。在最后一节中介绍二元理论设计方法概要.

一元理论轴面流线的绘制

在第一章中已提到:轴面流线是流面和轴面的交线，也就是叶片和流面交线的轴面投影。一条轴面流线绕轴线旋转一周形成的回转面是一个流面，所以要分流面，也就是把流道分成儿个小流道。每个小流道通过的流量相等。且通过各小流道的流量△Q从进口到出口不变。流量一定，其流道的宽窄(面积)与其中的速度分布有关。按一元理论，速度沿同个过水断面均匀分布，这样只要把总的过水断面分成3～5个相等的小过水断面即可。

在具体分流线时，可先分进、出日。出口边一般平行轴线‘如果出日边是倾斜的，

可延长一部分流线使出口与轴线平行)，只要大致等分出日边线段即可。对进口边流线，

可适当延长使之与轴线平行，按每个圆环面积相等确定分点(图8-17)。

图8-17 轴面流线的绘制

假设分成n个小流道，每个小流道的面积为 ;有n+1条流线，设i是从轴线侧算起欲求的流线序号(第1条流线为0，第2条为1...)可以写成

则进口分点半径为

如果中间分一条流线，中线半径R_中为

式中n—所分的流道数;

z—从轴线侧算起欲求的流线序号。如图8-17,中间的流线序号为i =2，所分的流道n=4.

有了进、出口分点.凭经验画出各条轴面流线。画流线时，应力求光滑准确，以减小修改的工作量。然后，沿整个流道取若干组过水断面，检查同一过水断面上的两流线间的小过水断面是否相等。如不相等则修改到全部相等或相差在3%之内为止。小过水断面的计算方法和前述的轴面液流过水断面计算方法相同.小过水断面按小内切圆过公

切点依次作出。小过水断面的面积为