蜡式温控阀矩形截面弹簧的设计计算

何世权 翟鹏程 林建 刘飞 徐德怀 钟辉

摘   要：介绍了蜡式温控阀工作原理、异型钢丝弹簧特性以及对控温弹簧组的改进设计方案。通过详述矩形截面弹簧的设计公式推导及设计方法，验证了改进设计的可行性，对有关产品的设计开发提供了借鉴依据。

关 键 字：蜡式温控阀 矩形截面 弹簧设计  

蜡式温控阀是无需外加驱动和 控制装置的全自动流体温度、流量控制装置，具有结构简单、性能可靠、“零”泄漏和节能等优点，被广泛应用于冷却和供暖系统。蜡式温控阀1948年由 AMOT公司发明，并于70年代引入我国，在当时的技术条件下，控温弹簧只得选用细钢丝圆截面弹簧组来满足安装空间小、工作载荷大等要求，但较之近十年广 泛应用的异型钢丝弹簧则存在静态特性低、使用寿命短等不足，因而笔者提出用单个异型钢丝弹簧代替弹簧组的改进设计方案，并通过公式推导和设计示例验证其可行性。

1 蜡式温控阀工作原理

1-阀盖；2-感温包；3-温敏材料；4-隔膜；5-锥形橡胶塞；6-上压板；7-套筒；8-控温弹簧组；

9-固定盘；10-阀杆；11-拉杆；12-下压板；13-缓冲弹簧组；14-调节筒；15-螺母；16-阀座；17-托盘

图1 自力式三通混流温控阀结构

蜡式温控阀有二通型、三通型以及两用型，各类的阀芯元件结构一致，工作原理皆相同，以三通型混流温控阀（图1）为例，其工作原理是：当混合流体温度高于设定值，热敏材料受热膨胀，产生的膨胀力超过控温弹簧组的预紧力时，推动阀杆使调节筒下降，冷流体 流量加大，热流体流量减小，直至混合流体温度降为设定值，之后若当混合流体温度低于设定值，热敏材料收缩，控温弹簧组回弹使调节筒上升，始终保持混合流体 温度恒定。由此可见，控温弹簧是决定恒温温度的关键控制元件，其性能决定温控阀的控温效果和使用寿命。

2 异型钢丝弹簧特性及基本设计公式

2.1 特性及其种类

由于工业的迅速发展，对弹簧的静态特性、使用寿命等的要求越来越高，普通弹簧已难以满足要求，因此异型钢丝弹簧应运而生，该弹簧与普通弹簧相比，刚度更接近常量，线性精度更高；蓄能多，压缩量大，压并高度低；工艺性和疲劳性能更好，内侧应力峰值小， 应力分布平缓，使用寿命更长；不易失稳，固有频率大，可避免共振。近十几年来，我国引进国外先进技术，已将其广泛用于阀门机构、精密仪器和自动变速器等精 度要求高、安装空间小的装置。随着国内外对其研究的深入和制造技术的提高，已设计制造出截面为椭圆形、卵形、矩形、梯形和中空等异型钢丝弹簧，并仍在迅速 发展。

2.2 基本设计公式推导

切应力S公式和变形F公式是各类弹簧的初始设计公式，即：

式中

n--工作圈数；

P--弹簧轴向负荷，N；

D2--弹簧中径，mm；

G--切变模量，MPa；

Ip--极惯性矩，mm4。

对于异型钢丝弹簧，与普通弹簧所不同的是对Ip的求解方法。普通弹簧可用材料力学的方法求出，但异型钢丝弹簧的截面在扭转时会发生翘曲现象，则不符合平面假设，只有采用弹性力学的方法才能解决，因此必须由下式计算：

其中φ（x，y）是扭转位移函数，不同的截面形状对应有不同的φ（x，y）。

将式（3）分别代入式（1）、（2）得到异型钢丝弹簧基本设计公式：

因笔者选用矩形截面钢丝弹簧（图2），故以其为例推导基本设计公式。

图2 矩形截面弹簧

2.2.1 最大切应力τmax公式推导

已知矩形截面扭转位移函数为：

其中n可根据精度要求只取到前几项。

在弹簧圈内侧会产生最大应力点，利用扭转切应力计算：

式中

K--弹簧曲度修正系数，

C--弹簧指数，C=D2/a。

将式(4)、(6)代入式(7)得到最大切应力公式：

实际设计中须根据设计者对设计精确度的要求适当限定上式中n值的范围，以n=1，3，5计算β的常用数值（表1）。另外，为减轻计算量，还可通过Liesecke曲线图查得近似值。