4 小波变化去噪方法
  小波变换是一种信号的时间-频率分析方法，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，是目前广泛应用的信号处理方法［12-14］。
  小波基函数的定义为:对于函数ψ(t)∈L2(Ｒ)，L2(Ｒ)表示平方可积的实数空间，其傅里叶变换为ψ(w)，若ψ(w)满足:

则称ψ(t)为小波基函数或母小波。连续小波变换是将ψ(t)作平移b，在不同伸缩尺度a下与被分析信号X(t)作内积运算，得到:

式中:a为尺度因子，b为时间因子。
  选择a=a0m，b=nb0 a0m(a0＞1，b0∈Ｒ，m，n∈Z) )，实现对a和b进行离散化处理，得到的离散小波变换。这种离散化体现了小波变换的“数学显微镜”功能，选择适当的放大倍数a0m，则离散小波的定义式为:

若a0=2，b0=1，离散小波变换就称为二进制小波变换:

   二进制小波变换是将任意函数用小波函数展开，展开函数都由1个小波基函数的伸缩得到。随着尺度因子变化，可以得到函数在不同尺度下的展开特性。尺度越小，空间分辨率越高。
  由于在阀门内漏声发射检测时信号量较大，为满足快速数据处理的要求，保证良好的时频分析特性，同时保证小波基在时域上具有紧支性，在频域上具有快速衰减性，采用Daubechies s小波的Db5的离散小波基［15］。

5 模拟实验及结果分析
  根据阀门内漏声发射检测中噪声的特点，本文采用双传感器的模式进行信号采集，即在原有单一检测传感器的基础上，在阀门上游侧在安装前置传感器。由于不同内漏声源产生的声发射信号波形各不相同，为了能够直观反映文中方法的去噪效果和对原有信号特征的影响，设计了以标准声发射信号为声源的模拟实验，同时通过对阀门内漏声发射检测实验信号的去噪处理，验证对漏率定量估计的改进效果。

5.1 实验平台搭建
  为有效验证文中去噪方法，搭建了图9所示的油库阀门内漏模拟实验平台，包括阀门内漏系统和声发射检测系统两部分。

    图9模拟实验原理图
    Fig．9 Principle diagram of simulation experiment

1)阀门内漏系统:采用直径为50mm的管道搭建模拟管路，最大耐压10MPa。选择DN50闸阀作为模拟内漏阀门，泄漏介质为水，变频泵用于产生入口压力保持在100～700kPa的水流，计量罐用于计量阀门的实际漏率。
  2)声发射检测系统:实验采用Vallen多通道全波形声发射检测仪实时采集信号。主要仪器及参数如表1所示，其中声发射信号发生器可产生不同频率和幅值的标准声发射信号，可用于传感器调试及验证实验。

表1信号采集仪器及其主要参数

Table 1 The signal acquisition instrumentsand the main parameters

 检测时，将前置传感器和检测传感器用耦合剂分别粘贴在阀门上下侧的法兰处，用以检测阀门内漏时产生的信号。

5.2 标准声发射激励信号仿真实验
   利用声发射信号发生器产生频率为60kHz，幅值为50dB的标准声发射信号，信号波形如图10所示。将该信号作为检测声源，通过互相关分析和小波变化的方法对检测信号进行去噪处理。

    图10 标准声发射信号
    Fig.10 Standard acoustic emission signal

1)互相关分析。图11为前置传感器和检测传感器检测到的信号，对图中①号信号与② 、③号信号分别进行互相关分析得ρ12=0.12，ρ13=0.54，可以确定①号与③号信号由同一声发射事件产生，同时经过对采集信号进行分析得t13 =2.5355ms，即①号和③号信号是由阀门上游引起的干扰信号。

     图11 前置和检测传感器的检测信号
    Fig．11 The test signals of front-sensor and test-sensor

   将图11中检测传感器检测信号的噪声信号去除，得到不含有上游干扰的检测信号，波形如图12所示。

     图12去除上游干扰后信号
    Fig.12The signal ofter removing upstream disturbance

   2)小波变化。采用Daubechies小波的Db5的小波基对图12中的信号进行小波去噪，经过离散小波分解和小波重构后的信号如图13所示。

     图13小波重构信号
    Fig.13Ｒeconstructed signal with wavelet

   对原始检测信号和去噪后信号进行傅里叶变化得图14。由图可以看出，经过文中方法滤波的信号频率集中在60kHz附近，即标准声发射信号的频率，因此基于互相关和小波变化的去噪方法能够有效还原检测信号，并保存了原始信号的时频特性。

     图14 去噪前后检测信号频谱图
    Fig．14Spectrum of before deniosing and after