作为自动化元件的调节阀，有静态特性和动态特性。调节阀的动态特性分析比较复杂。解决这个问题需要在理论方面，尤其在试验研究方面作出重大努力。

下面将介绍气动控制信号传送管线的动态特性，并指出一个解答调节阀动态特性的近似方法。

第一节气动信号传送管线的动态特性

介绍气动传送管线的动态特性的目的，是通过它导出动态自动调节系统的滞后。

考虑到控制信号传送管线（往往距离非常远）的作用，常常要问：什么是干扰因素和怎样改变这些管线的特性。最后要确定气动信号对调节回路动态特性的影响。这一影响可用响应时间来说明。这样的计算方法已建立数学模型，并被实践验证。

气动传送管线代表一个分布参数系统，动态数学方程式为

式中，W—速度；P—压力；P—密度；D—直径；U—运动粘度；V—声速；t—时间；t—长度。

求解式（9-1）必须知道初始条件。实际上用式（9-1）来求传送管线的动态特性是非常困难的。由于这一原因，要求助于其他数学方程。其他数学方程比较简单，但是足以反映真实的动态特性，在实践中有足够的近似程度。建立一个这样的数学模型，可以通过传递函数p_m(s) /Pc(s)，并经线性化，最后得

式中p_m(s)———对于传送管线终端压力的拉普拉斯变换，它被认为等于在执行机构隔膜上的压力；

Pc(s)———传送管线入口处压力的拉普拉斯变换；

a———时间常数；

ζ———阻尼系数。传递函数结构式（9-2）是在理论研究和实验的基础上建立的。图9-1介绍了对立于管线入口处压力阶跃变化△P_c的P_m响应特性。

式（9-2）中的a和ζ可表达成传递管线参数的函数：

式中L—管线长度;
      V—终端的体积;
      A—传送管线的截面积。

上述公式可说明参数对于传送管线响应的不同影响。如：管线长度L通过系数ζ影响响应时间，过渡时间随L的增长而增长。这个结论也适用于终端体积的影响。图9-2示出过渡区长度受传送管线长度和终端体积影响的情况。

关于气动传送管线直径的影响，从式（9-3）和式（8-60）可以看出，a、ζ和过渡时间随传送管线直径的增大而减小。图9-3,示出导管直径对传递管线动态特性的影响。

假设为理想气体和绝热膨胀，则

式中K等熔指数;
  P—介质压力;
  P—密度;
    C—声速。
  将式(9一5)代入式(9一3)和式((9 -4)中，可知传输管线响应时间随压力的增加而降低。

 图9一1在管线入口处压力

 P_C (t}发生阶跃变化时，压力p_m( t)的响应曲线

    图9 -4介绍了在三个压力值下，噪声级Lp, N·相角Φ与频率f的关系。式(9一1)可改写成以下形式:

  式中T—热力学温度;

     R—气体常数。

    从式((9 -6)可知，声速随温度的升高而增大。由此导出结论，过渡时间随温度升高而减小。

图9-2过液区长度受传送管线长度和终端体积影响的情况

图9-3导管直径对传送管线动态特性的影响

图9-4压力对于传送管线响应的影响