引言

海洋中蕴藏有极其丰富的石油、天然气资源，世界上石油的总储藏量约有1万亿吨。但是，深海油气资源的开采也存在一系列的技术难题。迄今为止，海洋的油气资源开采已有数十年。石油行业的专家学者为了有效开采海底油气资源，相继研制出多种开采系统，水下多相混输生产系统应运而生。其中，采用双螺杆泵进行海底油气资源的混输和增压属于一种较为先进的多相混输系统。双螺杆泵转子的力热变形是该泵最突出的问题，直接影响到混输增压的效率和泵的寿命，因此，对混输增压泵双螺杆转子的力热变形进行分析和研究是重中之重。

1力热变形分析理论

1.1实际工况下的热量控制方程

假定螺杆转子无内热源，材料为各向同性，考虑实际工作中温度场的工况，边界上的对流换热系数、温度、热流量是小随时问变化的，在经过一段时问之后，转子内部温度场T只是位置的函数，小再随时问变化。

螺杆转子的微元热量控制方程如下:

1.2螺杆转子的热流密度与对流换热系数的计算模型

1.2.1热流密度的计算模型

（1)螺杆搅油生热。

由于螺杆搅动原油，该过程中热量Ns的计算模型为:

式中，N_s为双螺杆泵在搅动泵内油料时产生的焦耳热量(W);QT为理论环境下螺杆泵工作量(m³/s) ;Qb为回流中单位面积内的流量(m³/s) ;△p为变化压力差(MPa） ;η_m为双螺杆泵机实际机械效率。

（2)正常工作环境下轴承产生的热效应。

该过程中数值计算模型为:

式中，Nb为轴承正常工作下产生的消耗做功量(W);n为螺杆转子轴承工作转速(r/min） ; M₁为摩擦力做功的力臂（N "m)M₁=Ffd/2, F表示螺杆转子轴承承受的静态负载(N） , f表示螺杆转子轴承工作环境下的摩擦系数，以表示螺杆转子轴承工作过程中的有效直径(m)

因此，计算热流密度的公式可以表示为:

式中，qi为单位面积下的焦耳热量(W /m²) ; Ai为焦耳热量传递到螺杆转子时需要经过的横截面积(m2) 。

1.2.2对流换热系数的计算模型

对流换热系数可以用下式计算:

式中，R_e为常量参数，表示螺杆工作过程中的线性速度;h_m表示螺杆的工作高度，拜表示润滑媒介的粘连度;Pr为输送介质的普朗特常量，表示传输过程的媒介含量，C_p表示传输媒介比热容系数;Ko为传输媒介的变化温度。

2基于螺杆转子的热力解读

2.1针对螺杆转子在稳定热力场下的试验结论与理论分析

2.1.1螺杆转子运行系统的构建以及系统的模块区分

查阅资料可知，螺杆转子运行系统、分布框架和选材的应用参数同与理论分析值相同。多合金调质钢的比热系数为50 W/m"K，材料比热容为480 J/kg " K，热膨胀系数为1.3 X10-5/ ℃。将模型导入ANSYS Workbench中并进行网格划分。网格划分及加载结果如图1所示。

图1 螺杆转子网格划分及加载

2.1.2温度场分析边界条件及加载

在进行温度场分析时有三类边界条件:

(1)螺杆转子表面上的温度。我们假设螺杆转子正常工作时输送介质的温度为83℃，加载位置为外表面及端面。

(2)使用上述公式计算螺杆搅油和轴承摩擦产生的热流密度为qi=0.017 W/mm2，把该工作环境直接作用在螺杆外表面上

(3)螺杆接触面与热流之问的交换热量比例系数:a=1.01 X 10-'3W/mm2"℃，因螺杆浸泡在油中，受到原油的冷却和润滑，且原油温度稳定在83℃，故将83℃作为BULK温度，并将对流换热系数载荷和BULK温度作用在单位表面积上。建模后，在ANSYS Workbench中设定边界条件和载荷，从而计算得到新型型线螺杆转子稳态温度场的分布图如图2所示，转子螺杆温度分布变化的曲线如图3所示。

图2 新型螺杆转子温度变化分布云图

图3螺杆转子轴向温度分布曲线

由图2和图3可以得出:入口处温度较低，随着小断增压温度小断升高，最高温度可达98.391℃。出口处温度较高，积热较严重。与全密封型型线相比，新型型线的温度相对较低.

2.2新型型线螺杆转子力热变形有限元分析

2.2.1模型的建立

之前建立的热分析单元无法进行相应的结构力的求解，故重新将模型转换为相应的结构单元，包括热膨胀系数和力学性能参数的设定。

2.2.2结构分析约束和载荷的设定

由前文所得到的热力分析结果可知，在一定的基础上把负载作用在结构体上，可以实现热力结构的分析藕合。温度为20℃，设定螺杆泵的相关参数，工况条件要求双螺杆泵为垂直安装，单级增压为6MPa,螺杆转子中问端面施加均布载荷为9MPa，六个导程的螺旋槽表面载荷按照每个1MPa进行加载，螺杆右侧端面施加16MPa均布载荷。

工作状态下转速为152r/s,螺杆转子承载后的图像如图4所示。

图4 螺杆转子加载后模型图

图5为螺杆承载后的综合变形云图，受到径向及轴向力的约束限制，转子在入口端处的形变量较小，在出口端的形变量较大，最大形变量可达0.09mm。由于存在问隙泄漏等故障，因此双螺杆泵在施加压力的过程中压力主要集中在转子以及出端口的导向过程，在结构设计中要留出转子的热膨胀余量。

图5 模拟温度下螺杆转子受力综合变形

3结论

本文主要是利用ANSYS Workbench对两种型线的螺杆转子进行力热变形分析，主要得到了以下结论:

（1)由稳态温度场分析可知，入口处温度较低，随着小断增压，温度小断升高，出口处温度较高，积热较严重，设计时需考虑冷却。

（2)通过分析转子力热变形数据，可以得出温度是导致螺杆转子径向变形的主导因素;螺杆转子的轴向膨胀变形小可忽略;螺杆泵的压力分布对转子的径向力有一定的影响作用;螺杆转子的最大应力值约为210MPa，远小于屈服极限，材料满足要求。

（3)与全密封型线相比新型型线在工作环境下变形量较小，在设计时问隙预留量略小;在应力方面两者相差小大，全密封型线在当前选材下也能满足工作要求。