介绍气动传送管线的动态特性的目的，是通过它导出动态自动调节系统的滞后。

考虑到控制信号传送管线(往往距离非常远)的作用，常常要问:什么是干扰因素和怎样改变这些管线的特性。最后要确定气动信号对调节回路动态特性的影响。这一影响可用响应时间来说明。这样的计算方法己建立数学模型，并被实践验证。

气动传送管线代表一个分布参数系统，动态数学方程式为

式中w一速度;p一压力;P——密度;D一直径;u一运动粘度;c——声速;t一时间;t一长度。

求解式(9一1)必须知道初始条件。实际上用式(9一1)来求传送管线的动态特性是非常困难的。由于这一原因，要求助于其他数学方程。其他数学方程比较简单，但是足以反映真实的动态特性，在实践中有足够的近似程度。建立一个这样的数学模型，可以通过传递函数p_m(s)/P_c(s)，并经线性化，最后得

式中pm(s)——对于传送管线终端压力的拉普拉斯变换，它被认为等于在执

行机构隔膜上的压力;

P_C(s)——传送管线入口处压力的拉普拉斯变换;

a——时间常数;

ζ——阻尼系数。

传递函数结构式((9 -2)是在理论研究和实验的基础上建立的。图9一1介绍了对立于管线入口处压力阶跃变化△P_c的P_m响应特性。

式((9 -2)中的a和 ζ可表达成传递管线参数的函数:

式中L—管线长度;

V—终端的体积;

A—传送管线的截面积。

上述公式可说明参数对于传送管线响应的不同影响。如:管线长度L通过系 数 ζ影响响应时间，过渡时间随L的增长而增长。这个结论也适用于终端体积的影响。图9一2示出过渡区长度受传送管线长度和终端体积影响的情况。

关于气动传送管线直径的影响，从式((9一3)和式(8 - 60)可以看出，a, ζ和过渡时间随传送管线直径的增大而减小。图9一3示出导管直径对传递管线动态特性的影响。假设为理想气体和绝热膨胀，则

式中K——等嫡指数;

P——介质压力;

p——密度;

C——声速。

将式(9一5)代入式(9一3)和式((9 -4)中，可知传输管线响应时间随压力的增加而降低。