基于经济人假设的负荷侧资源市场化调节作用机理分析

根据发用电平衡需要对负荷侧进行调节，是源网荷互动模式中的重要一环。随着新型电力系统和经济社会发展，发电侧波动性不断增强，负荷侧峰谷差不断加大，而总的系统调节潜力增长有限，因此加强负荷侧调节能力建设已成为“全面提升电力系统调节能力和灵活性”、实现“双碳”目标的关键研究方向。负荷侧的调节方式也已从计划体制下的有序用电，逐步转变为以市场化方式为主。因此对负荷侧资源的市场化调节方式及其作用机理的研究具有重要意义。

（来源：《中国电力》作者：高志远，庄卫金，耿建，李峰，薛必克，杨晓雷，白柯鞠）

《中国电力》2024年第3期刊发了高志远等人撰写的《基于经济人假设的负荷侧资源市场化调节作用机理分析》一文。文章在已有需求响应分类的基础上，对不同类型负荷的市场化调节方式进行了初步分类，以市场主体追求利益最大化为出发点，分析获得不同市场化调节方式对不同类型负荷的作用机理模型，并通过案例进行了说明。所得到的机理模型，具有一定的理论意义，可用于相关市场规则和商品的设计、负荷侧资源对不同市场化调节方式的响应、各类市场化调节需求量及其补偿额度等分析研究。

摘要

为充分利用负荷侧调节能力，需要对市场化机制对负荷侧的调节作用机理进行深入研究。基于市场对不同类型负荷的调节目的、信号来源差异，把市场化调节作用总体分为电价调节和互动调节2类。基于古典经济学中经济人假设，从成本、收益等因素考量对不同类型负荷的电价调节和互动调节作用机理进行了研究，进而对电价调节和互动调节的区别和联系进行了定性分析和定量比较，通过案例的验证表明：电价调节作用是通过负荷侧追求盈余最大化而发生的常态化市场作用，互动调节是市场运营机构为追求社会福利最大化而按需使用的市场化调节手段，两者的作用机理有较大区别，同时又相互关联。

01

电力市场对负荷侧调节作用分类

具有调节能力的负荷侧资源有很多种分类方法。根据可控负荷聚合形式可以分为车联网平台（电动汽车）、智慧能源服务平台（营销）、聚合商、大用户4种类型；根据参与主体的来源可以分为电动汽车充电桩、5G基站、用户侧储能、分布式电源、自备电厂等；根据满足调度需求的类型可分为紧急事故调节、频率稳定性、爬坡灵活性、容量保障等类型。本文从便于开展理论分析的角度，把可调节负荷的响应特性分为互不重叠的4种属性：刚性特性、弹性特性、可转移/平移特性、可中断/可直接控制特性。刚性特性是指不接受任何调节作用；弹性特性是指根据价格或补偿因素，用电量和曲线具有一定弹性（可增多或减少）；可转移/平移特性是指根据价格或补偿因素，能够把一定量的用电量和曲线转移/平移到其他时段（总量不变）；可中断/可直接控制特性是指根据价格或激励因素，可以被中断或直接控制调整。绝大多数实际负荷都具有以上一种或几种性质，只是程度不一。严格区分以上4种性质，分别做单独研究对于理论分析具有重要作用。

影响负荷侧用电的市场信号主要包括电价和补偿（包括邀约型需求响应等直接激励和各种辅助服务交易等系统导向的特定市场商品的交易收益，其中系统导向的目的是为了系统调节或市场调节），而以上市场信号的来源有经过市场博弈自发形成的，也有面向系统需求由市场运营机构依据市场规则有意为之的。综合市场调节信号、信号来源等因素，在文献[8-12]的基础上，进一步把负荷侧的市场化调节作用分为如图1所示的两大类型。

图1电力市场对负荷侧调节作用分类

Fig.1Classification of the regulatory effects of the electricity market on the load side

市场调节作用来源于市场规则和环境、市场博弈（非本文研究重点），最终形成电价和互动2种调节作用。任何参加电力市场的负荷主体都会受到电价调节的作用，会根据相关商品的电价波动而改变用电行为，综合文献[8-11]可以看出，电价调节的范围远大于传统的需求响应概念，实际上涵盖了中长期和现货市场中的各类电能交易。而电力市场运营机构关心的是功率平衡、社会福利、市场风险、主体间利益分配等宏观问题，此时就会产生对负荷侧进行调节的需求，由于受到市场博弈、调节精度、调节速度等因素限制，这种需求并不总能够通过电价调节来实现，这就产生了互动调节需求（当然互动调节的成本还需要基于市场规则进行疏导），这种需求可以通过补偿手段得以实现。图1中标注的6类调节作用机理的定性分析如表1所示。

表1 电力市场对不同类型负荷的调节作用

Table 1Regulation of electricity market on different types of loads

除表1的定性分析的作用机理外，还需要定量化分析究竟可以调节多少电量、应该给予多少补偿等问题。

02

调节作用机理

为便于分析，分别对每一类负荷进行调节作用机理分析，并做以下假设：1）对电价的调节作用，暂时只考虑某一个时段中的平均电价（不进一步区分量价曲线的作用）；2）假定每一个负荷主体都是理性的经济人，追求经济效益最大化。

2.1 对弹性负荷作用机理

2.1.1 电价调节作用

在当前电价p下，用户用电量为Q，而没有多用或少用（在其可调节的弹性范围内），是因为边际效益为0，因此用户用电的边际效益是一个随着用电量增加递减的过程，直到用电量增加到Q时，最终边际效益等于当前电价p。用户用电的边际效益与用电量的关系，实际是一个复杂的曲线关系，为了简化分析，假定其为如式（1）所示的一次单调递减关系（这里的效益包括经济效益、舒适度等各类对用户需求的满足）。如果用更复杂的二次或其他曲线关系表示，分析过程会更加复杂，但思路方法一致。

式中：K为用户使用电能产生的平均边际效益；M、N为系数，其随用户、时期、电价变化而变化，为便于分析，设M、N为一定范围内的稳定平均值。

在一定电价和其调节范围内，用户用电量由K=p关系确定（为简化分析，此处没有考虑消费者心理等其他因素），由此可得

由式（1）和式（2）可知：在M、N数值确定的情况下，如果电价变动量为Δp，则用电量变化量为

式（3）给出了用户用电量与电价波动的反向变化数量关系。这是弹性负荷用户自身对电价调节作用的自然反应。

2.1.2 互动调节作用在特定情境下（例如不同的峰谷阶段或特殊事件时期），电力市场运营机构可能需要弹性负荷多用电或少用电，此时核心问题是：用户多用或少用电会给用户造成损失，应该给用户多少损失补偿。

由式（1）和（2），用户在当前电价p、用电量为Q时的实际净利润E为

显然，在用电量时，净利润达到最大值其含义如图2所示。

图2对弹性负荷的互动调节示意

Fig.2Schematic diagram of interactive adjustment of elastic load

如果要求用户互动调节电量为ΔQ，那么将给用户带来的损失ΔE为

从式（5）可知，弹性负荷的互动调节导致的用户损失与调节方向不敏感（虽然在式（5）中显示无关，但实际上N值可能在向上和向下调节中有不同的细微变化）、对当期电价p不敏感，其主要影响因素是用户生产边际效益与用电量之间的关联系数N和调节电量ΔQ。调节边际损失绝对值为

在所给定的用电边际效益与用电量关系下，调节边际损失与系数N和互动调节量|ΔQ|成正比。

综合式（5）和式（6）可见：如果对弹性用户负荷进行调节，所提供的补偿应该大于调节所造成的损失ΔE，其边际补偿价格大于等于N|ΔQ|。

2.2 对可转移/可平移负荷作用机理

2.2.1 电价调节作用

与弹性负荷不同，可转移负荷（包括可平移负荷，下同）的特点在于会把一定量的负荷从高电价时段转移低电价时段。根据经济人假设，只要有利可图，这种转移就会一直发生。同时，仅对负荷的可转移特性进行分析，其总用电量不会根据边际效益的变化自发调整（那属于负荷的弹性性质）。

对应电价分别为p1和p2的2个时段（p1＞p2），可转移负荷用户一定会把部分用电量在这2个时段间转移，但是转移有一定成本，通常这个成本会随着转移量的增加而加速上升，为了简化问题，假设从p1所在时段转移单位负荷到p2所在时段的平均成本为k。

假设用户在电价p1和p2所在时段总共计划用电量为Q，在p1＞p2的情况下，用户会尽可能多地转移电量到p2所在时段，转移停止的条件是2个时段的边际净利润相等，设此时留在p1所在时段的电量为Q1，转移到p2所在时段的电量为Q2。因此有

可解得

式（8）给出了在2个不同电价时段，可转移负荷用户用电量在不同时段的基本转移分布关系。

类似的，对于在n个时段不同电价的调节作用下可转移负荷的平均边际利润和用电量分布的情况，有如下关系

式中：n′为实际发生转移电量的时段总数；n″为在n′个时段中实际接受其他时段转移电量的时段数；pi和Qi分别表示第i个时段的电价和原先用电量，i∈[1,n′]；表示经过调整后的各时段边际净利润相同；分别为第j个时段最终的实际用电量和原先用电量，j∈[1,n]。部分时段原先的边际净利润小于则转移所发生的成本大于收益，所以不发生转移。

对于可平移负荷，以上结论仍然成立，只是转移更加集中，同时参数k也不同。

2.2.2 互动调节作用

当要求可转移负荷多转移或少转移电量时，会给可转移负荷造成损失。

根据式（7）和式（8），用户在不同的电价p1和p2下，用电量分别为Q1和Q2时的实际净利润为

显然，在转移电量Q2=[NQ1+p1?p2?k]/(2N)时，净利润达到最大值?4MNQ1+4Np1Q1?(NQ1+p1?p2?k)2]/(?4N)。此时如果要求用户互动调节电量ΔQ，那么将给用户带来的损失

为从式（12）可知，对于可转移负荷的互动调节，与弹性负荷类似，主要取决于用户生产边际效益与用电量之间的关联系数N和调节电量ΔQ，并且在同等条件下其损失是弹性负荷的2倍。调节边际损失为

综合式（12）和式（13）可见，如果对可转移/可平移负荷进行调节，所提供的补偿应该大于调节所造成的损失ΔE，其边际补偿价格大于等于2NΔQ。

2.3 对可中断/可直接控制负荷作用机理

可直接控制负荷（包括可中断负荷，下同）的特点在于：允许一定程度的直接控制（导致多用或少用一部分电量），这种直接控制给用户造成的损失比其他类型用户要小（得多），所需要的补偿也比较少。

2.3.1 电价调节作用可直接控制负荷虽然也可以根据电价高低调整用电，但那是其弹性和转移用电特点，仅专注其可直接控制特性，不考虑电价的调节作用。

以下为便于分析，假定可直接控制负荷的边际效益仍然符合式（1），进行直接控制前其用电边际效益已经等于当时的电价。

2.3.2 互动调节作用

当直接控制负荷多用或少用电量时，会给负荷造成损失。根据式（5），多用或少用电量所造成的损失为但是与弹性、可转移负荷不同，对可直接控制负荷的互动调节，是不给负荷充分的准备时间的，除了式（5）所定义的用电量调整引起的损失外，会额外导致由于生产、生活秩序打乱而带来的损失，这个损失应该和互动调节量有正向关系，如果用正比例关系表示（实际的关联关系是复杂的，且对于不同负荷主体、不同时间空间都是不同的），则有

式中：l为由于直接控制所造成的损失的系数；ΔQ＜0。

其边际损失为

综合式（14）和式（15）可见：如果对可直接控制负荷进行互动调节，所提供的补偿应该大于调节所造成的损失ΔE，其边际补偿价格大于等于N|ΔQ|+l。

03

电价调节和互动调节的区别与联系

现实中，电力市场通过不同的交易类型，对同一个负荷的电价调节和互动调节作用是同时并存的。为了更好地利用电力市场的调节作用，需要对电价调节和互动调节2种方式进行系统比较。

3.1 定性比较

在前述调节机理分析的基础上，结合实际应用场景，二者的实际效果比较如表2所示。

表2 电价调节和互动调节作用效果比较

Table 2Comparison of the effects of electricity price regulation and interactive regulation

3.2 定量分析

本节通过弹性负荷来量化分析电价调节和互动调节的效果区别和联系（如果加入可转移、可中断和刚性负荷，分析过程和数量关系更加复杂，但性质类似）。

以边际效益符合式（1）且具有弹性的负荷侧主体为例，分析如下。在当期电价p1下总用电量为Q1，但是下一个周期（指相邻的交易时段或现货周期），预测发电量为G（假定G为刚性不可调整，G＜Q1），存在供电缺口ΔG=Q1?G。

3.2.1 电价调节作用

如果不进行互动调节，则根据式（3），在第2个周期电价p2将变为

式（16）等价于

根据式（4），在第1个周期，当弹性负荷边际效益等于市场电价时，总体净利润为所以在第2个周期负荷侧的净利润损失为

3.2.2互动调节作用

如果要求其中的部分可调节负荷在第2个周期提供互动调节电量ΔG，那么将弥补供电缺口，市场供需形势不变，假定此时电价仍然为p1，实际的用电量将变为G=Q1?ΔG。根据式（4），此时的总体净利润为

相比于原来电价p1、总用电量Q1的情况下，净利润损失为

3.2.3 效果比较

式（18）和式（19）可以用图3来形象地说明。

图3 电价调节和互动调节效益分析

Fig.3Benefit analysis of electricity price regulation and interactive regulation

在第1周期，当电价为p1、用电量为Q1时，负荷侧盈余为图中S1+S2+S3的积分面积；在第二周期，当由于存在供电缺口ΔG而导致电价从p1升到p2时，负荷侧盈余变成了只有S2，而此时如果要求弹性负荷减少用电ΔG而维持电价不变时，负荷侧盈余为S1+S2，此时弹性负荷提供互动调节的成本为S3，可见只要S1＞S3，实施互动调节就有利于增加负荷侧盈余。

实施互动调节所节省的净利润额度为

根据式（5），所造成的损失为要求利润大于损失：

代入式（17），可得在只调用弹性负荷的情况下，实施互动调节能够增加负荷侧盈余的条件是

由于ΔG=Q1?G，式（21）等价于

在实际应用中，参与实施互动调节的负荷侧主体都是经过挑选和有实施意向的，其实际损失成本应该小于S3。当然，也存在不利于互动调节的因素：1）未计入实施互动调节的额外干预成本；2）实际互动调节的成本并不一定是线性关系，通常随着调节量的上升而加速度上升。

04

典型案例和应用分析

为了考察电价调节和互动调节对负荷侧的实际调节作用效果，以某市全年分月用电量数据为基础构造案例。该案例在设定该市平均供电成本和全年最大供电能力、用电需求和平均边际效益的基础上（见表3），基于电价调节和互动调节作用机理，分别考察4种不同场景下的实际用电情况、消费者盈余和全社会福利，并对案例分析结果进行了分析。

表3 某市分月用电需求和最大供电能力

Table 3Monthly electricity demand and maximum power supply capacity of a city

假定在该市当前负荷中，弹性负荷占比为0.2（其自发的调节范围为–10%~10%），可转移负荷占比为0.15，可中断负荷占比为0.1，其余为刚性负荷。所有负荷平均边际效益由式（1）获得，其中M=0.8945，N=0.0075；单独考察弹性负荷时，其边际效益也由式（1）获得，但参数为：M=0.8945，N=0.028；可转移负荷转移方式参考式（7），其中参数k=0.13；可中断负荷中断后的利润损失关系参考式（14），其中参数l=0.15；此外，该市单月供电总体边际成本为C=0.03+0.00585Q，此处C为供电成本（单位：亿元），Q为落地电量（暂不考虑厂用电、网损等损耗，单位：亿kW·h），为简化案例，设全年各月中的成本效益关系不变，且各月以统一边际价格出清。

在此基础上，分析以下4种场景。

1）完全不考虑市场对负荷侧调节作用。

此时决定用电量和价格的基本因素是用电需求和供电能力，图4对其中的作用关系进行了解析。

图4用电需求和供电能力作用结果分析

Fig.4Analysis of the effects of electricity demand and electricity supply capacity

①当最大供电能力大于等于用电需求时，是买方市场，用电需求可以得到满足，电价由发电侧边际成本决定。例如图4中的B点，此时总体社会福利可以用多边形DFBH的面积代表。

②当最大供电能力小于用电需求时，是卖方市场，只能获得最大供电电量，电价由用户侧边际成本决定。例如图4中的A点，此时总体社会福利可以用多边形DFGA的面积代表。超出供电能力的负荷需求只能等比例削减，严重影响社会福利。

③不论最大供电能力与用电需求多少，实际用电量都不可能大于C点，否则发用电双方都会亏损。当最终的电量、电价落在C点时，总体社会福利可以用DFC的面积表示，在其中用电侧盈余为DEC，发电侧盈余为FEC。

2）只考虑电价调节作用。

由于电价调节和互动调节作用，实际用电量、电价和盈余都有所变化。在未组织互动调节的情况下，弹性和可转移负荷本身就会根据电价波动调整用电量，这里假定弹性负荷自发的调节范围为±10%。可转移负荷虽然总用电量不变，但会根据不同时段的电价、自己的边际效益曲线以及转移负荷成本，在不同的时段合理分配用电量。

基于式（2）和式（10），形成分月用电量，进一步在原有社会福利基础上，分别计算弹性负荷和可转移负荷调整用电量后带来的负荷侧盈余变化（为简化案例，暂不考虑电价调节作用下用电量的改变反向引起电价的连锁变化）。

图5展示了电价调节作用前后的电量、电价关系。由图5可以看出：在电价调节作用下，用户用电量在高电价的月份都有所降低，在低电价月份则有所增加。

图5电价调节作用对用电量的影响

Fig.5Impact of electricity price regulation on electricity consumption

3）指定弹性负荷进行互动调节。由图4可以看到，当发用电成交在C点时，社会效益最大，此时发用电双方的边际成本等于市场电价。当最大供电能力大于等于C点的电量时，应该尽可能调整用电量达到C点；当最大供电能力小于C点的电量时，应该调整用电量直到达到最大供电能力。为此，在案例中专门组织弹性负荷进行互动调整（由于有组织的缘故，假定向上和向下调节量都可以达到原有弹性负荷量），由此形成新的用电量、电价和社会福利分配。此时，各时段电价之差已经小于可转移负荷的转移边际成本，不再需要同时转移负荷。

图6展示了在电价调节作用基础上，进一步实施互动调节前后的电量、电价关系。由图6可以看出：通过互动调节，大大减小了电价波动，同时通过组织负荷合理用电，使得供电能力得到充分利用。

图6互动调节作用对电价和用电量的影响

Fig.6Impact of interactive regulation on electricity prices and consumption

4）互动调节的优化组合。在指定弹性负荷进行互动调节中，调节的目标是实现最大化的社会福利，但是对于参与互动的负荷主体还需要进行补偿。在调节目标既定情况下，基于式（5）（12）（14），对弹性负荷、可转移负荷、可中断负荷进行如下优化。

式中：优化变量x、y、z分别为弹性负荷、可转移负荷、可中断负荷的调节量；Q1、Q2、Q3分别为已知3类资源原先的用电量（已加入电价调节作用）；Q为互动调节后的目标用电量。假定可中断负荷只能向下调节。

基于式（23），可以实现其目标函数中定义的最大化的社会福利。

表4对4种不同调节方式下的盈余和补偿情况进行了对比。由表4可以看出：①电价调节作用，在“趋利避害”的本能下，负荷侧根据电价调整用电，会有限增加负荷侧盈余；②弹性调节作用，可以稳定地增加总体社会福利，但并不能保证一定增加负荷侧盈余（互动调节的目的也不在此，是否会增加负荷侧盈余取决于发用电两侧边际成本函数的系数和用电量情况）；③优化互动调节在提高总体社会福利的情况下，进一步减少了调节成本。

表4发用电两侧盈余和社会福利的比较

Table 4Comparison of surplus and social welfare on both sides of power generation and consumption

5）应用分析。

以上案例做了很多简化，随着电力市场的发展，负荷聚合商、虚拟电厂等新型市场主体不断涌现，市场规则和商品不断丰富，负荷侧市场化调节作用将更加复杂，但基本的思路和原则仍然有效：①准确分析负荷类型及其成本效益曲线是重要基础。既需要掌握总体负荷的构成，也需要对某些关键类型负荷基本数据的准确掌握。②预测负荷主体对于电价调节和互动调节的响应情况，需要区分其负荷类型，掌握其成本效益曲线，其市场行为的目标还是利益最大化，负荷侧整体的响应情况，取决于全市场负荷的构成情况及其平均的成本效益情况。③基于负荷的成本效益，可以计算和评判电价或补偿的合理范围，特别是在实施互动响应中，补偿应该大于响应负荷的损失，但是不能大于其所创造的增量社会福利。④在实施负荷侧调节的过程中，需要关注总体社会福利的变化，也要合理关注其在发电侧和负荷侧的分配情况。比如互动调节中的总体社会福利增加了，但其在发电侧和负荷侧之间分配比例也在变化，需要根据市场环境综合权衡。

05

结语

本文给出了基于经济人假设的负荷侧资源电价调节和互动调节机理研究的思路，提出了用户边际效益为用电量的一次线性函数情况下，不同类型负荷的调节作用量化关系。得出结论：电价对负荷侧用电的影响，是电力市场中常态化的基础调节作用，但调节效果取决于负荷主体基于自身利益的响应，属于自然和间接方式；互动调节是从全系统角度出发进行的目的化调节。常态化电价调节和按需互动调节，需要组合起来优化利用。实际上，虽然利益最大化是决定市场主体行为的最重要因素，但负荷侧市场主体的行为是多方面因素决定的。同时，市场存在博弈，负荷侧资源对于市场电价和互动调节补偿的形成并非完全被动的，还存在复杂的供需形势以及相互间的博弈影响。此外，不同细分类型用户的边际效益与用电量之间的实际关系也是复杂多样的，在应用中还需要做进一步近似处理。本文的方法和结论，后续还需要结合实际需求和反馈数据，灵活应用。