0 前言
阀笼式调节阀在自动化控制过程中起着关键的作用，它是工业生产控制中的重要部件，由一系列的运动元件构成，调节阀的运动元件按照职能的不同分为执行部件和阀门部件两部分。
调节阀工作时，阀瓣沿着套筒安装轴线上下运动遮挡窗口而积，从而改变流通窗口而积。流体从下管道流入，经过套筒窗口，从上管道流出。由于阀瓣的行程和流出体积之间不同的函数关系，因此形成了各种流量特性。因此，调节阀工作过程中为实现特定
流量特性要求和流体进出口压力调节功能，需要设计符合要求精度的阀笼式调节阀套筒结构团。
国内的调节阀技术发展起步较晚，技术人员用于设计的经验公式与实验结果有较大的误差团。传统的调节阀设计过程中缺少新技术的应用，也缺少在实际工况下的模拟仿真过程，故本文作者从阀笼式调节阀流量特性的孔板流量计原理和流体力学的连续性方程推导调节阀横截而积的设计公式。为满足在不同开度下均符合固有流量特性曲线，完成套筒的窗口形状设计，以4条固有流量特性曲线(直线型流量特性、
等百分比型流量特性、抛物线型流量特性和快开型流量特性)为例，并设置进出口压力差，通过Solid-Works软件建模与FLUENT软件基于CFD (Computa-tional Fluid Dynamics)仿真模拟，得到所设计套筒的工作流量特性，分析套筒内部流场和边界效应对不同开度下实际流量特性的影响[Cs7按照文中的设计方法所得的阀笼式调节阀套筒具有以下优点:可设计实现特定要求的套筒，通用性强;经仿真验证套筒的工作流量特性在误差范围内，能满足实际工作要求，可靠性强;运用CFD仿真软件仿真实验环境，效率高。
1 固有流量特性及套筒窗口计算
1. 1 调节阀的流量特性
调节阀的流量特性，是指调节阀在某一行程下流量口与全开时的流量口max之比的相对流量(Q/Qmax)与某一行程l与全开行程l的相对开度(l/L)之间的函数关系，表示为Q/Qmax=f (l/L)。相对开度是利用执行器驱动阀杆控制阀瓣与套筒沿套筒轴向的相对位置，改变套筒节流而积大小实现控制阀流量的调节。流量特性的研究是除总体结构、密封和压力自平衡研究外的一项关键。然而在实际工况中，由于多种因素的影响，阀门前后压降不稳定将导致介质流量不断变化，为了便于分析，在设计过程中通常设定阀门压降恒定，再根据实际工况进行修正，两者分别称为固有流量特性和工作流量特性图。其中固有流量特性根据应用场合不同主要分为直线、等百分比(对数)、抛物线及快开特性4种因，如图1所示，通过相对流量和相对位移之间不同数学表达式（1）一式（4）分别进行计算，其中K是常

图1 4种固有流量特性曲线

1.2套筒横截面积公式推导
介质流经调节阀时横截而的变化产生阀前后的压差，从而改变通过调节阀的流量。介质通过调节阀时，产生局部压力损失。根据流体力学中的伯努利方程，当流体压力发生变化，各压头之间互相转化，流体的压头主要有位置压头、静压头和速度压头。节流阀的总压头H为位置压头h、静压头h和速度压头h三者之和。其中P为流体的压力，P为流体密度，v为流速。即公式(5)

伯努利方程中理想流体(不存在摩擦阻力)的总能量不变，即位置压头、静压头、速度压头的和总是一个固定值。用下标1, 2分别表示两处流体位置，P为流体的压力，用式(6)表达

当流体介质流经调节阀时，其流速和压力都会发生变化，流速在调节阀阀口处达到峰值后的静压力下降十分显著。在流经调节阀后，静压力不能完全恢复到阀前的压力，这是因为介质在通过调节阀时，流体内部的相互摩擦导致部分动能以热能的形式散失，导致介质温度上升。
在实际运行过程中，流体流经管路时产生能量损失h。根据能量守恒，必须把这部分能量计入。在实际工况下，式(7)为完整形式的流体伯努利方程

因为管道是水平安装的，因此位置压头都相等，即h1=h2，将公式化简得式(8)

则经过调节阀时，流体的动能损失可用式(9)表示

假设能量只在各个水头之间相互转换，且没有能量损失，从而推导出了式(10)

由流体流动的连续性方程流量口等于流通而积和流速的乘积可得式(11)

上式为调节阀的流量方程。计算过程中，d是孔径，A是套筒全开时的流通而积，A。是过流而积，常以cm为单位，阀门前后的压力差常以100 kP。为单位，流体密度以g/c时为单位，所以常用式(13)来代替

综上所述，调节阀是通过改变阀的开度来改变阀的流通而积，不同的开度下有不同的开度阻力，以完成流量特性的变化。伯努利方程是理想情况下能量不变的守恒方程式，连续性方程是根据截而和流速的乘积相等的方程，三者与任一流量特性曲线求解即可得某截而的而积。
流量系数K、是指调节阀通过密度为p = 1 kg几的介质、压力损失为105Pa而损失的流量，它的单位是m3/h。流量系数与安装的调节阀的管路系统无关，仅与阀门的结构和开度有关，用方程(14)表示

与式(13)化简联立，开度时的理论流通而积A，可得调节阀套筒在任一见式(15)

1. 3套筒横截面积计算
套筒阀的工作原理是通过阀芯部件(阀瓣和套筒窗口)的相对位移达到控制阀门流量的目的。调节阀的开度最大时，流量系数和流量达到最大，分别用Kvmax和qvmax表示。R为调节阀的可调比。直线、等百分比(对数)、抛物线及快开4种流量特性，对数学表达式(1)一式(4)分别代入边界条件为:l=0时，qv=qvmax; l=L.时，qv=qvmax，分别得到流量特性方程式(16)一式(19)，分别与式(15)联立求解
求得套筒的窗口数据。

建立阀芯行程30 mm的套筒。划分3 mm为一个计算值点，30 mm的阀芯行程被均匀地分成10份，在各个计算值点之间采用梯形而积的计算方法，并利用倒角、圆弧与各个窗口宽度两端的连接以校正和拟合设计曲线。最终设计得到的形状通过CAD ( Com-puter Aided Design)软件的massprop命令验证窗口横截而积的精度，使设计窗口的而积与通过理论计算得到的而积之间的误差小于0. 1%0。4种流量特性曲线的窗口形状如图2一图5所示。

图2 直线型流量特性套筒窗口形状

图3 等百分比型流量特性套筒窗口形状

图4 抛物线型流量特性套筒窗口形状

图5 快开型流量特性套筒窗口形状

套筒的窗口个数一般为偶数，对称分布，有利于流体介质在阀笼式套筒中间互相冲击消耗静压能量，降低噪声，避免振动。通过计算公式(巧)一式n 9>，窗口数据计算结果如表t所示。因此，采取不同值的可调比R即控制最大流量和最小流量之比
的参数得以实现。
由于在小开度时阀门内部流阻系数大，调节性能变差，故在设计窗口形状时针对小开度时部分舍弃流量特性，优化在30%一80%的流量调节性能，提高调节阀的实际使用性能。

2 基于FLUENT软件的仿真模拟
2. 1 套筒模型的建立
套筒阀适合阀前后压差大和液压出现闪蒸或空化的场合，稳定性好，噪声低。流体介质从阀体的进口流道流入，通过笼式套筒的底部进入套筒内，再通过笼式套筒的窗口进入出口流道。
通过SolidWorks软件建立了符合直线型、等百分比型、抛物线型和快开型流量特性的4个套筒，每个套筒的窗口个数为4个，均匀分布于公称直径为100mm的圆壁，采用线切割加工窗口形状。
阀门的理想流量特性是在维持阀门两端压差不变
(却△p= 0. 1 MPa)的环境中得到。小开度时因内部结构产生的较大阻力对理想流量特性的影响，为验证工作流量特性随着阀门开度的变化是否满足设计要求，检测偏离程度的影响，采用FLUENT软件仿真验证套筒窗口形状设计。
2. 2 套筒网格划分
套筒中流体介质的三维立体模型导入项目管理区Meshing，将物理模型设定为计算流体动力学CFD模型，求解器为FLUENT，关联度设置为100完全关联，关联中心设置为Fine，网格划分方法为Cutcell o图6为划分网格后的套筒。

图6 网格划分后的套筒

2. 3参数设置及求解结果
湍流模型假设流动为完全湍流，分子瓢性可以忽略，因此选用双方程模型的κ一ε模型。操作压力默认为一个大气压，阀前后压差设置为0. 1 MPa，与设计公式(13)一致。若要设计特定压差的符合实际工况要求的套筒，可在公式(13)中代入前后压差值，在仿真环境中分别填入前后压差值，计算可得符合工厂生产使用的特殊要求套筒。
3 仿真结果分析
FLUENT仿真模拟后得如图7一图10所示相对流量系数K、与相对开度llL的关系，相对流量系数Kv的理论值由公式(16)一式(19}计算得到，与经过FLUENT软件迭代运算得到的仿真值相比，在30%80%区间内总体上吻合性较好。

图7 直线型流量特性套筒的仿真结果

图8 等百分比型流量特性套筒的仿真结果

图9 抛物线型流量特性套筒的仿真结果

图10 快开型流量特性套筒的仿真结果

在小开度时调节阀内部结构对流场的影响较明显，因此在设计时应将窗口形状适当改变以减小流阻的影响、提高使用寿命，而仿真过程简化了一些复杂结构，使流阻减小，故其不符合流量特性曲线。设计大开度时为增大流通能力，窗口适当增大，故少量偏离流量特性曲线的计算值。调节阀套筒使用过程中，适用范围为30% } 80%开度区间，故设计符合要求。
图11、图12分别是抛物线型流量特性的套筒窗口在40%和80%开度时出口处的速度分布云图。可知:40%开度时比80%开度时的速度分布更均匀，而在80%开度时，出口下方左右两侧拐角处及下侧流道拐角处流速近似0，即此处是调节阀工作时介质流动的闭死区域。

图11 抛物线型流量特性套筒40%开度时速度仿真云图

图12 抛物线型流量特性套筒80%开度时速度仿真云图

4结论
基于调节阀套筒而积与流量公式理论，提出一种经三维建模和仿真模拟建立套筒窗口模型的设计方法。根据流量特性的不同要求，设计了满足4种固有流量特性曲线的套筒。与现存的设计方法相比，该方法有如下特点:
(1)设计周期短，计算精准度高。避免传统设计经验公式的粗略，套筒窗口形状的设计结果更适应实际工况的工作环境。
(2)仿真结果与理论结果大致拟合，达到实验目的。调节阀开度为30%~80%在仿真软件中的结果更接近理论计算值，小开度时因设计时避免调节阀内部流阻过大而增大流通而积，因此与理论计算值有偏差，可在这一区间范围内进行再次设计，以进一步减小误差。
(3)按照该设计方法，可根据实际工况要求，设定前后压差值代入式(13)，并与需要达到的流量特性方程联立，求解得符合特定要求的套筒。该种套筒的流动性能能得到针对性的提高，具有一定的工程应用价价值。